高中数学三角函数知识点及试题总结.pptx

文档介绍：学 海 无 涯
高考三角函数
：
sin 00 = 0
cos 00 = 1
tan 00 = 0
sin3 00 = 1
2

cos3 00 = 3
2

tan3 00 = 3
3
sin 450 = 2
2
cos 450 = 2
2
tan 450 =1
sin6 00 = 3
2
cos6 00 = 1
2

tan6 00 = 3
sin9 00 =1
cos9 00 =0
tan9 00 无意义
2．角度制与弧度制的互化： 360 0  2 ,
180 0   ,
00
3 00
450
6 00
9 00
1200
1350
1500
18 00
27 00
36 00
0

6

4

3

2
2
3
3
4
5
6

3
2
2

2
弧长公式： l   .r 扇形面积公式:S= 1
 ----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径

设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x,y）, r= x 2  y 2
x
正切tan = y
正弦sin = y 余弦 cos = x
r r
各象限的符号：
tan
sin cos
：
x
+
O
—
—
+
x
y
O
— +
+
— +
y
1
— + O
+
—
学 海 无 涯
cos
（1）平方关系：sin2 + cos2 =1。（2）商数关系： sin  =tan
2
（    k , k  z ）
：记忆口诀： 把k  的三角函数化为的三角函数，概括为 奇变偶不变，符号
2
看象限。
1sin2k    sin ， cos2k    cos ， tan2k    tan k  ．
2sin    sin ， cos    cos ， tan    tan ．
3sin   sin ， cos   cos ， tan   tan ．
4sin    sin ， cos    cos ， tan     tan ． 口诀：函数名称不变，符号看象限．
5sin
 
 sin ．
6sin
 



 
2
   cos

， cos

  
2 




 
2
   cos

， cos

   
2 

 sin ．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
7 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
2
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8、三角函数公式：

降幂公式： 升
1+cos = 2 cos 2  cos2
2
1-cos = 2sin 2  sin2
2
9．正弦定理 ：
式 ：
1  cos 2
2
 1 − cos 2
2
a b c
 
 2R .
sin A sin B sin C
余弦定理：
a2  b2  c2  2bc cos A; b2  c2  a2  2ca cos B ; c2  a2  b2  2abcosC .
三角形面积定理. S  1 ab sin C  1 bc sin A  1 ca sin B .
2 2 2
1．直角三角形中各元素间的关系：
c c b
如图，在△ABC 中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。
三边之间的关系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）
锐角之间的关系：A＋B＝90°；
边角之间的关系：（锐角三角函数定义）
sinA＝cosB＝ a ，cosA＝sinB＝ b ，tanA＝ a 。
2．斜三角形中各元素间的关系：
在△ABC 中，A、B、C 为其内角，a、b、c 分别表示 A、B、C 的对边。
三角形内角和：A＋B＋C＝π。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等