文档介绍：学 海 无 涯
高中数学必修 3 知识点
一：算法初步
1：算法的概念
算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
算法的特点:
①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱
两可.
③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后 继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误， 才能完成问题.
④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.
⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、 事先设计好的步骤加以解决.
2： 程序框图
（1）程序框图基本概念：
①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观 地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
②构成程序框的图形符号及其作用
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束，是任何流程图
不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可用在算
法中任何需要输入、输出的位置。
处理框
赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、
公式等分别写在不同的用以处理数据的处理 框内。
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标
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明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
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3：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进 行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的 算法结构。
循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情 况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构 又称重复结构，循环结构可细分为两类：
①一类是当型循环结构
②另一类是直到型循环结构
当
型 循 环 结 构
直到型循环结构
和赋值语句
① 般
②
输入语句的一 格式
输入语句的作
用是实现算法的输入信息功能；③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其 值是可以变化的量；④输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；⑤提示 内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
（2）输出语句
① 一
输出语句的 般格式
②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；③ “提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式 是指程序要输出的数据；④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
（3）赋值语句
①赋值语句的一般格式
②赋值语句的作用是 赋给变量