文档介绍：学 海 无 涯
直线和圆
一．直线
1．斜率与倾斜角： k tan ， [0, )
2 2
2
（1） [0, ) 时， k 0 ；（2） 时， k 不存在；（3） ( , ) 时， k 0
（4）当倾斜角从0 增加到90 时，斜率从0 增加到 ；
当倾斜角从90 增加到180 时，斜率从 增加到0 2．直线方程
（1）点斜式： y y0 k(x x0 )
斜截式： y kx b
两点式： y y1 x x1
y2 y1 x 2 x1
x y
（4）截距式： 1
a b
（5）一般式： Ax By C 0
3．距离公式
2 1 2 1
（1）点 P1 (x1, y1 ) ， P2 (x2 , y2 ) 之间的距离： P1P2 (x x ) ( y
2
y )2
0 0
0 0
| Ax By C |
（2）点 P(x , y ) 到直线 Ax By C 0 的距离： d
A2 B2
（3）平行线间的距离：
1
Ax By C 0
2
与 Ax By C 0
1 2
11
| C C |
的距离： d
A2 B2
4．位置关系
截距式： y kx b 形式
重合： k1 k2 b1 b2 相 交 ： k1 k2
平行： k1 k2 b1 b2 垂 直 ： k1 k2 1
一般式： Ax By C 0 形式
重合： A1B2 A2 B1 且 A1C2 A2C1 且 B1C2 C1B2
平行： A1B2 A2 B1 且 A1C2 A2C1 且 B1C2 C1B2
学 海 无 涯
垂 直 ： A1 A2 B1B2 0 相 交 ： A1B2 A2 B1
5．直线系
A1x B1 y C1＋（A2 x B2 y C2） 0 表示过两直线 l1 : A1x B1 y C1 0 和l2 : A2 x B2 y C2 0 交点的所
有直线方程（不含l2 ） 二．圆
1．圆的方程
（1）标准形式： (x a)2 ( y b)2 R2 （ R 0 ）
（2）一般式： x2 y2 Dx Ey F 0 （ D2 E2 4F 0 ）
（3）参数方程：
0
x x0 r cos
y y
r sin （ 是参数）
【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.
（4）以 A(x1, y1 ) , B(x2 , y2 ) 为直径的圆的方程是： (x xA )(x xB ) ( y yA )( y yB ) 0 2．位置关