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第 32 卷分析化学( FENXI HUAXU E) 研究报告第 8 期

2004 年 8 月 Chinese Journal of Analytical Chemistry 988~992
弯管电渗流场的数值模拟及研究
聂德明1 林建忠 1 石兴2
1 ( 浙江大学力学系,流体传动及控制国家重点实验室,杭州 310027)
2 ( Department of Mechanical Engineering , National University of Singapore , Singapore 119260)
摘要给出了管道中电渗流的物理模型和数学方程,采用坐标变换和有限差分法对电渗流场进行了数值
模拟,对直管和 180°弯管数值模拟的结果与现有的结果符合较好。在此基础上,对 180°弯管的内壁形状进行
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改进,弯道内壁的弧半径增加了 12. 5 % ,使内外壁弧长更接近并对其进行了数值模拟,结果发现这种改进能
提高弯道电渗流场内外壁之间速度分布的均匀度,因而提高电泳分离的分辨率。
关键词电渗流,速度分布,均匀,数值模拟
1 引言
随着微系统技术的发展,利用电渗流驱动流体在微管道中流动逐渐受到关注。在微流体系统中,由
于电渗流具有压力流无法比拟的优点,因此在生物和电泳芯片中,得到了广泛的应用,是目前最成功的
微流体驱动和控制方法之一。
在微米乃至纳米尺寸的微流装置中,与压力驱动流相比电渗流具有以下优势1 ,2 : (1) 在很大范围内电
渗流速度与管道或槽道的横向尺度无关,有利于微尺度下流体的驱动和控制;而在压力驱动流中,为了保
证一定的流速,所需的压力梯度与管道或槽道的横向尺度的平方成反比。(2) 与压力驱动流速度的抛物线
分布不同。电渗流的速度剖面呈活塞状,横向的速度梯度很小,除了靠近壁面很小一部分外,其余地方的
速度几乎相同。在这种均匀流场中,生物样品或化学试剂经过很长距离所产生的浓度扩散很小,有利于样
品的传输和分离。Harrison 等3 用电渗流来驱动微流体,成功地实现了微芯片上的电泳分离实验。这种技
术已被广泛应用于生物芯片等微型化学分析系统中样品的传输和控制4 。利用电压的切换可在微管道的
交叉口控制电渗流流动的方向,实现阀的功能。通过优化管道的几何结构,可在管道的不同部分产生不同
的流速,这在生化分析中,例如液体的混合和多个样品的并行处理中,很有用处。
总之,电渗驱动的控制方法简单,无可动部件,容易在微管道应用。但是,在实际应用中常用的是弯
管。由于弯管内外管壁的长度不同以及离心作用的影响,电渗流经过弯管时往往出现速度的不均匀分
布,速度梯度会加剧样品或试剂的扩散。本研究通过对弯管形状进行合理的设计,减弱了弯管效应。
2 控制方程
计算考虑的液体的分子自由程 l 约为 0. 001μm , 作为特征长度的管道宽度 L 约为几μm 至几百
μm ,于是 Knudsen 数( Kn = l/ L ) 小于 0. 001 ,在这样小的 Kn 数下,无需对流体力学的动量方程和无
滑移边界条件做修正。假定流体