文档介绍：1地震勘探原理第二章地震信号的频谱分析第一节频谱分析概述第二节傅立叶展式的重要性质第三节地震波频谱的特征和应用 2 第二章地震信号的频谱分析第一节频谱分析概述一、频谱的基本概念 1、频谱(Spectrum): 一个复杂的振动信号,可以看成是由许多简谐分量叠加而成;那许多简谐分量及其各自的振幅、频率和初相, 就叫做复杂振动的频谱。所谓频谱分析,就是利用付立叶方法来对振动信号进行分解并进而对它进行研究和处理的一种过程。 3 信号的合成和分解一个复杂的信号可以分解成不同频率的简谐信号。不是所有的信号都可以分解(哪怕无限多个)简谐振动的。数学上确立了确切的条件,即狄利克莱( Dirichlet )条件。 4 第一节频谱分析概述二、频谱的特征、振幅谱和相位谱 -线谱付立叶分析理论,满足狄利克莱条件的任意周期函数,都可以展成付立叶级数,也就是展成许多谐振动函数的和。?? t jn n n n n n n n neC tnA tnbtnatu 0) cos( ) sin( ) cos( )( 00 0 0 0?????????????????????)()( nT tutu??T ?? 2 0?5 第一节频谱分析概述将波(振动)以频谱方式表示称为频谱分析,频谱分析在信号处理中是十分重要的工具。振幅谱是以频率为横坐标、各频率谐波的振幅为纵坐标绘出的曲线;相位谱则以各频率谐波的相位为纵坐标绘出的图形。 6 第一节频谱分析概述 2非周期函数的连续谱当周期函数 u(t)的周期 T越大,基频ω减小, ω趋于零时成为非周期函数,对应的频谱为连续谱。如果 u(t)是一个满足狄利克莱条件的非周期函数,它还是可以表示为许多谐振分量的叠加。这些谐振动分量的频率是连续分布的,得到的展开式不是级数,而是积分,通常写成????deStu tj)(2 1)(????? dtetuS tj????????)()(—付立叶变换 7 第一节频谱分析概述振幅谱的意义: —频率成分—每个频率分量的幅度大小 89 信号用解析式给出,通过傅立叶变换求出。已知图形,但不知具体函数 f(t):(1)模拟信号—频谱分析仪(2)数字信号——离散傅立叶变换或 FFT 实际应用(地震)—根据需要开时窗,做 FFT 。 4、获取频谱的方法第一节频谱分析概述 10 第一节频谱分析概述