文档介绍：学 海 无 涯
第十五章 动 量
知识网络：
动量 冲量 动量定理
第 1 单元
一、动量和冲量
1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系
选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物 体为参考系。
（4）研究一条直线上的动量要选择正方向
2．动量的变化： p p p
由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
【例 1】一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹
回，碰撞时间极短，离地的速率为v =。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为：
p mv 1kg m/ s m/ s
乒乓球的末动量为：
p mv ()kg m/ s m/ s
乒乓球动量的变化为：
p p p = m/ s m/ s
负号表示p 的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那
p
p
p
正方向
1
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么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动， 则绳的拉力在时间 t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化 的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
⑶高中阶段只要求会用 I=Ft 计算恒力的冲量。
⑷冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
必须清楚某个冲量是哪个力的冲量
求合外力冲量的两种方法
A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和
【例 2】 质量为 m 的小球由高为 H 的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重 力、弹力、合力的冲量各是多大？
2H
g sin 2
解析：力的作用时间都是t
1 2H
sin g ，力的大小
依次是 mg、mgcosα和 mgsinα，所以它们的冲量依次是：
I
G
m 2gH
m 2gH , I m 2gH , I
N 合
sin tan
点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
二、动量定理
1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既 I=Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这 里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F P （牛顿第二定律的动量形式）。
t
动量定理和牛顿第二定律的联系与区别
t
mv mv
2 1
①、 F ＝
合
ma 形式可以相互转化
p
②、 F合＝ t 动量的变化率，表示动量变化的快慢
③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速
④、都是以地面为参考系
⑷动量定理表达式是矢量式。在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。
如果是变力，那么F 表示平均值
对比于动能定理
I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1
2
2 2
1
W ＝ F s ＝ 1 m v － m v 2
2 1
【例 3】以初速度 v0 平抛出一个质量为 m 的物体，抛出后 t 秒内物体的动量变化是多少？ 解析：因为合外力就是重力，所以Δ p = Ft = m g t
2．动量定理的定性应用
【例 4】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第 二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？
解析：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力冲量的大小。在水平