文档介绍：浙教版初中数学知识点
1相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两
个数互为相反数。0的相反数是0。用数学语言表述为：若a、b互为相反数，则a+b=0
即a b，反之也成立。数a的相反数是-a。
2、 倒数：若a、b( a、b均不为0)互为倒数，则ab=1即a -，反之也成立。a的倒
b
1
数是-。0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。
a
3、 有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、 0、负
实数。实数与数轴上的点 对应。
4、 有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分
为整数和分数，整数又分为正整数、 0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无 理数分为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。
22
5、 n是无理数，22是分数是小数是有理数，0是自然数。
6、 绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,
数a的绝对值记为“ |a| ”。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。于是，|a|=a
a 0 ； |a|=-a
a <0o
7、任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a| >0
a(a 0)
a 0(a 0)或 a
a(a 0)
a(a
a(a
00)，或la
a(a 0)
a(a 0)
8 若|x|=a(a >0)，则x=±a，即绝对值的原数的双值性。
9、数轴上两点A ( Xa )、B( Xb )之间的距离为|AB|=| Xa-Xb|，其中点所表示的数为
。坐标平面内两点A ( Xa， yA )、B ( Xb， y )的距离为： 2
IABF J（Xa Xb）2 （yA yB）2，中点C的坐标为（笃空,笃匹），点A到x轴
的距离为| yA|，到y轴的距离为| xa|，到原点的距离为■, Xa2 yA2，如果xa=xb且 y MyB，则直线AB平行于y轴；如果yA = yB且Xamxb，则直线AB平行于x轴。
10、 科学记数法：把一个数写成 土 ax I0n的形式（其中1 < a<10 n是整数）这种记数
法叫做科学记数法。记数的方法：（1）确定a； a是只有一位整数数位的数；（2） 确定n；当原数时，n等于原数的整数位数减1;当原数<1时，n是负整数，它 的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零） 。
11、 近似数：按某种接近程度由四舍五入得到的数或大约估计数叫做近似数。 一般地， 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个数的近似数，
常常要用科学记数法来表示。
12、 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的位数止，所
有的数字都叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种： （1）精确到哪一位数；
（2）保留几个有效数字。近似数非零数之间的 0和尾巴上的0都是有效数字。
13、 实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边总比左边的大；正数大于零；负
数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
14、 实数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号
两数相加，绝对值相等时，和为 0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。
15、 加法交换律a+b=b+a；加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
16、 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b= a + （- b ）
17、 减法运算的步骤：（1）将减号变成加号，把减数的相反数变成加数； （2）按照加
减运算的步骤进行运算
18、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。实数乘法与加法运算步骤一
样，第一步确定符号，第二步确定绝对值。零乘以任何数都得 0。
19、 乘法交换律ab=ba；乘法结合律（ab）c=a（bc）;乘法分配律a（b+c）=ab+ac
20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的
1
数，都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数，即 a十b=a亠（b工0）
b
21、 乘方运算的性质：（1）正数的任何次幕都是正数；（2）负数的奇次幕是负数，负 数的偶次幕是正数；（3）任何数的偶次幕都是非负数；（4） -1的偶次幕是1，-1 的奇次幕是-1 ； （5） 1的任何次幕都是1，0的任何非零次幕都是0； （6）负整数指 数幕（7）零指数幕
22、 列代数式及代数式的求值：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫 做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式；