文档介绍：(1) 了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2) 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率) . (3) 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质( 范围、对称性、顶点、离心率、渐近线). (4) 了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质( 范围、对称性、顶点、准线、离心率). (5) 理解直线与圆锥曲线的位置关系;了解圆锥曲线的简单应用. (6) 理解数形结合的思想. 圆锥曲线是高中数学主干知识——平面解析几何的又一核心内容,考查题型广泛, 形式多样,难易题均有涉及. 小题主要以椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程和几何性质为主;大题主要考查直线与椭圆的位置关系,抛物线的几何性质及焦点弦问题, 内容涉及交点个数问题,有关弦的中点问题及弦长问题,相交围成三角形的面积问题等. 在解题过程中计算占了很大的比重,对运算求解能力有较高的要求,计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行,合理利用曲线的定义和性质将计算简化,讲求运算的合理性,如“设而不求”,“整体代换”等. 试题淡化对图形性质的技巧处理,关注解题方向的选择及计算方法的合理性,适当关注与向量,解三角形,函数等知识的交汇,关注对数形结合, 函数与方程,化归与转化,特殊与一般思想的考查,关注对整体处理问题的策略,以及待定系数法,换元法等的考查. 预计 2011 年高考在本章的小题考查重点是椭圆,双曲线,抛物线的定义,标准方程和几何性质,特别是椭圆的离心率问题,大题综合考查直线与椭圆的位置关系, 抛物线的几何性质及焦点弦问题,以及与其他知识点的综合交汇. 1. 已知两定点 A( -1,0 ),B(1,0 ),点 M 满足则点 M的轨迹是( ) AB =2 ,所以点 M 在线段 AB 上, 故选 C. 易错点:平面上到两个定点 F 1,F 2 的距离之和为定值,且大于的动点轨迹才是椭圆. 2, MA MB ? ? C 1 2 F F 2. 已知椭圆 (a>b>0) 的焦点分别为 F 1、F 2,b =4 , 1 的直线交椭圆于 A、B两点,则△ ABF 2的周长为( ) 因为 b =4 , ,又 b 2=a 2-c 2, 得a =5, c =3 ,由椭圆定义可知△ ABF 2 的周长为 4a =20 ,选 D. 2 2 2 2 1 x y a b ? ? 35 D35 cea ? ?