文档介绍：方程与不等式复****br/>长
直击高考
考点
考纲解读
常考
题型
①掌握配方法,会用配方法解决
配方法与有关问题
元二次方②会解一元二次方程
选择题
程
③会用根与系数的关系解决有关
问题
不等式的性①理解不等式的性质
选择题
质
②会用比较法证明简单不等式
填空题、
解答题
元一次不①会解一元一次不等式组)
选择题、
等式(组)②会用区间表示不等式的解集
解答题
直击高考
考点
考纲解读
常考
题型
会解形如ux+b≥c或lax+
绝对值不等式b<c(c>0的含绝对值的
选择题
不等式
填空题
①会解一元二次不等式
②会用区间表示不等式的
选择题
元二次不等式解集
填空题、
③能利用不等式的知识解
解答题
决实际问题
考点一:配方法与一元二次方程知识梳理
(1)配方法的主要思想
以完全平方公式为依据,对所给的二次三项式进行恒等变形
化简,得到形如_ax+m)2+n的代数式
配方法是中学数学解决二次问题的一种重要方法,可以作为解二次
问题的统一方法
(2)对二次三项式进行配方的一般步骤
①把a2+bx+c变形为(xb)+c
②配方为
x+一x
b
4ac-b
③整理成叫x
的形式
考点一:配方法与一元二次方程知识梳理
(1)一元二次方程的概念
只含有_1个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫
做一元二次方程
(2)一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a,b,c常数,且a≠0),
a,b,c依次称为方程的_二次项系数_,一次项系数_,常数项
(3)方程的解与解方程
能够使方程左右两边的值相等的_未知数_的值,
方程的解或者_确定方程无解的过程,叫做解方程.
考点一:配方法与一元二次方程知识梳理
+bx+c=0a≠0的解法
(1)配方法:用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤:
①化二次项系数为1
②把常数项移项到等号的另一边:
③在等号的两边同加一次项系数一半的平方
④写成完全平方的形式;
⑤开平方得结果
考点一:配方法与一元二次方程知识梳理
(2)求根公式法:求根公式:x
其中Δ=b2-4c为根的判别式,确定方程解的情况如下:
①Δ>0时,方程有两个不相等的实数根:x
b±√b2-4ac
②△=0时,方程的解有两个相等的实数根:x1=x2
③Δ<0时,原方程无实数根
(3)分解因式法:①提公因式;②十字相乘(竖分,叉乘,横写)
4根与系数的关系(韦达定理)
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则x1+x2
rur
考点一:配方法与一元二次方程典例剖析
【例1】把下面的二次三项式写成a(x+m)2+n的形式
(1x2+2x-3;(2)-x2-4x+6(3x2+5x-6.
(1)x+12-4(2)-(x+2)2+10(3)(x+)-
-4+6
二-(存+4+6
(f+24
[t2+b
(+2+4+6
2+10