文档介绍：可加性评价函数及其判别* 本文受燕山大学博士科研启动基金资助
刘新建** 刘新建,1963年生,工学博士,燕山大学经济管理学院副教授,主要研究方向:投入产出技术与系统评价。E-mail:******@ysu.

(燕山大学经济管理学院,秦皇岛,066004)
摘要本文首先提出了系统评价模式的基本分类:总和评价模式、因果评价模式和果因评价模式,在此基础上指出,评价函数形式选择的首要问题不是线性和非线性的选择,而是加型函数和非加型函数的选择。然后,用无相互作用概念给出了可加性评价函数的一个判别定理,即:当各评价指标对总指标是无相互作用时, 其评价函数是加型函数。
关键词系统评价评价函数非线性可加性
1 引言
在系统评价的理论与实践中,评价函数的线性和非线性选择一直是人们讨论的一个焦点问题,如有加权算术平均法和加权几何平均法之说[1],但是,我们的研究结果表明, 问题的实质是评价函数的可加性与非可加性选择。王雪标等最近给出了评价函数可以表示为评价指标的线性组合的充要条件[2],本文的可加性概念对其有所扩展。
2 评价模式的三种基本类型
对于各种各样的综合评价模式,我们可以将其概括为三种基本类型:总和评价模式、因果评价模式和果因评价模式。很显然, 这种分类是根据总指标与评价指标之间的综合关系即因果关系的类型做出的。所谓总和评价模式,即在总指标与评价指标之间不存在直接的因果关系, 总指标的评价值简单地等于各评价指标取值的和。例如, 高考总分等于各科成绩之和, 国民经济总产值等于各部门总产值之和。所谓因果评价模式, 即总指标的评价值是由其形成原因的各个因素作为评价指标, 根据它们之间的函数关系计算出来。所谓果因评价模式,与因果评价模式相反, 总指标是各评价指标的共同结果之一。
由总指标与评价指标之间的因果关系可以发现, 它们之间的函数关系是线性或非线性, 实质上并不是可以任意选择的, 而是由一定的客观存在所决定。在科学实践中, 它实际是通过一定的实验或统计数据用一定的统计学方法得出的。而且, 这种关系的线性或非线性是与指标的量化定义模式有关的。例如物理学中,若改变温度的量化定义, 许多物理定律的简单性特征就会失去。在一般系统评价尤其是社会系统评价中, 主观评价因素影响很大, 指标的量化定义模式具有很大的任意性, 所以, 评价函数的线性或非线性特征很难直接判定。但是, 根据评价因子之间的因果特征, 我们可以比较规范地判别评价函数的可加性。下面,我们就因果评价模式讨论其评价函数的可加性问题。
3 已有的三种评价函数形式判别方法
关于评价函数形式的判别问题, 已提出过一些方法, 此举三例作为我们提出一般判别原理的基础。
方法一直观法.
如果各评价指标之间是相互补充,例如各部门产值对总产值,就是线性形式;如果是相互作用,例如技术与管理对总产出,就用“非线性形式”。
方法二正交试验分析(或方差分析) [3]
在正交试验模型中(以两因素为例),认为:如果因素与因素之间存在交互作用,则试验结果由下式表示:
(1)
如果与之间不存在交互作用,则试验结果由下式表示:
(2)
显然,(1)式中的不是和的可加性函数,否则就变成了(2)式。
方法三效用无差异判别法。
文献[4]在效用理论下给出了一个更形式化的判别准则,现简要介绍如下: