文档介绍：相关分析一、相关关系的概念在自然界和社会中存在的许多事物或现象,彼此之间都是有机的相互联系着,相互依赖着,相互制约着。在地理系统中,各要素之间也具有一定的联系,所有要素之间的相互关系都可以通过数量关系反映出来。现象或要素之间的相互联系可以分为两种不同的类型。即函数关系和相关关系。(一) 函数关系它反映着各要素或现象之间存在着严格的依存关系,也就是具有确定性的对应关系,在这种关系中,对于某一变量的每一个数值都有另一个变量的确定值与之相对应,并且这种关系可用一个数学表达式反映出来。这种关系在地理各要素间较少见,因为许多地理要素的变化具有随机性的缘故若两个现象 x、y有严格的直线依存关系,则其函数关系还可用右图表示。??????????????????x x y y函数关系的例子函数关系的例子––某种商品的销售额某种商品的销售额( (y y) )与销售量与销售量( (x x) )之间的关系可表示为之间的关系可表示为––圆的面积圆的面积(S) (S) 与半径之间的关系可表示为与半径之间的关系可表示为––企业的原材料消耗额企业的原材料消耗额( (y y) )与产量与产量( (x x 1 1 ) ) 、、单位产量消耗单位产量消耗( (x x 2 2 ) ) 、、原材料价格原材料价格( (x x 3 3) )之间的关系可表示为之间的关系可表示为)(为单价 pxpy?? 2rs?? 321xxxy???(二) 相关关系它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系,也就是说两者之间不具有确定性的对应关系,不能由一个(或几个) 要素(或变量)的值精确地求出另一个要素(或变量)的值。这种关系有二个明显特点: ,即两个要素之间,一个要素发生数量上的变化,另一个要素也会相应地发生数量上的变化。例如,身体高的人一般讲体重也要重一点;劳动生产率提高相应地会使成本降低,利润增加等等。在具有相互依存关系的两个变量中,作为根据的变量叫做自变量,发生对应变化的变量叫做因变量。自变量一般用 X代表,因变量用 Y代表。 ,即无法用数学公式准确表示。在相关关系中,对于某项标志的每一数值, 可以有另外标志的若干个数值与之相适应,在这些数值之间表现出一定的波动性,但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变化。例如,每亩耕地的施肥量与亩产量之间存在着一定的依存关系。一般条件下,施肥量适当增加,亩产量便相应地提高,但因亩产量增长与施肥量增长的数值之间,并不存在严格的依存关系;因为对每亩耕地的产量来说,除了施肥量多少这一因素外,还受到种子、土壤、降雨量等其他因素的影响,这就造成即使在施肥量相同的条件下,其亩产量也并不完全相等。但即使如此,它们之间仍然存在着一定的规律性,即在一定范围内,随施肥量的增加,亩产量便相应地有所提高。相关关系的例子相关关系的例子商品的消费量(y) 与居民收入(x) 之间的关系商品销售额(y) 与广告费支出(x) 之间的关系粮食亩产量(y) 与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3) 之间的关系收入水平(y) 与受教育程度(x) 之间的关系父亲身高(y) 与子女身高(x) 之间的关系??????????????????????????? x x y y若要素间的这种不严格的依存关系近似于一种直线关系,则其相关关系的图示如右。相关关系与函数关系有区别,但是它们也有联系。由于观察或测量误差等原因, 函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时,又常常要使用函数关系的形式来表现,以便找到相关关系的一般数量表现形式。 商品消费量与居民收入之间,当居民收入发生变动,商品消费量也会随之发生变动。所以,居民收入为自变量 X,而商品消费量为因变量 Y。在具有相互依存关系的两个变量中,作为根据的变量称自变量,一般用 X表示;发生对应变化的变量称因变量,一般用 y表示。如一般地 ,可分为: 单相关和复相关。 在实际工作中,如存在多个自变量,可抓住其中主要的自变量,研究其相关关系,而保持另一些因素不变,这时复相关可转化为偏相关。 二因素之间的相关关系称单相关,即只涉及一个自变量和一个因变量。 三个或三个以上因素的相关关系称复相关, 或多元相关,即涉及二个或二个以上的自变量和因变量。二、相关关系的种类