文档介绍：（15）二次函数
考试内容〗
二次函数及其图象，一元二次方程的近似解.
〖考试要求〗
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决简单的实际问题.
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
〖考点复****br/>1．二次函数的对称轴及顶点
[例1]二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
[例2]已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A、(－2,1) B、(2，1) C、(2，－1) D、(1，2)
2．二次函数的图象及性质
[例3]已知二次函数的图象如右图所示，则a、b、c满足（ ）
A、a＜0,b＜0,c＞0 B、a＜0,b＜0, c＜0
C、a＜0,b＞0,c＞0 D、 a＞0,b＜0,c＞0
[例4]二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A、 B、
x
y
-
2
-
1
0
-
1
-
2
-
3
-
4
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
O
C、 D、
[例5]已知抛物线的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ）
A、（5，0） B、（6，0）
C、（7，0） D、（8，0）
3．二次函数表达式
[例6] 已知二次函数的图象经过点A（－3，－6），并与x轴交于点B（－1，0）和点C，顶点为P。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
说明：若（2）你经历反复探索没有获得解题思路，请你在不改变点D的位置的情况下添加一个条件解答此题，此时（2）最高得分为3分。
[例7]已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1） 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；
（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）、Q2（－3，q2）都在抛物线y＝ax2＋bx＋m上，则q1、q2的大小关系是
（请将结论写在横线上，不要写解答过程；友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.
4．二次函数的运用
[例8] 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。
（1）求y与x之间的关系式。
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
〖考题训练〗
1．已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y＜0的x的取