文档介绍：函数是两个数集之间的一种确定关系,那么现在将数集扩展到任意集合,那又会得到什么呢? 思考常见的对应关系: 1. 对于坐标平面内任何一个点 A,都有唯一的有序实数对( x, y) 和它对应; 2. 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应; 3. 长途汽车上的每位乘客都有唯一确定的座位相对应; 4. 对于任何一个实数,数轴上都有唯一的点和它对应; 我们把它们称作什么呢? 称对应 f: A →B为从集合 A到集合 B的一个映射. 函数是从非空数集 A到非空数集 A到集合 B的一种对应关系,这里的集合 A、B可以是数集,. 设 A,B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系 f,使对于集合 A中的任意一个元素 x,在集合B中都有惟一确定的元素 y与之对应,那么就称对应 f:A →B为从集合 A到集合 B的一个映射. 函数概念与映射概念之间有怎样的关系?有什么异同? 0 0 0 0 90 60 45 301 2 3 2 2 2 1 B A????求正弦判断下面对应关系是不是映射? BA????求平方941 3 -32 -21 -1√√ 123456 123 941 3 -32 -21 -1 B A????开平方× √ BA 2 乘以映射 f:A →B,可理解为以下几点: 2、A中每个元素在 B中必有惟一的元素和它对应; 4、A中元素与 B中元素的对应关系,可以是:一对一,多对一,但不能一对多. 1、映射有三个要素:两个集合、一个对应法则, 三者缺一不可; 3 、对A中不同的元素,在 B中可以有相同的象; 允许 B中元素没有原象例以下给出的对应是不是从集合 A到B的映射? (1)集合 A={P ︱P是数轴上的点},集合 B=R ,对应关系 f:数轴上的点与它所代表的实数对应; (2)集合 A={P ︱P是平面直角坐标系中的点},集合 B={(x ,y)︱ } ,对应关系 f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应; (3)集合 A={ x︱x是三角形},集合 B={ x︱x是圆}, 对应关系 f:每一个三角形都对应它的内切圆; (4)集合 A={ x︱x是新华中学班级},集合 B={ x︱x是新华中学的学生},对应关系 f:每一班级都对应班里的学生. ? ? x R, y R 解:( 1)按照建立数轴的方法可知,数轴上的任意一个点,都与唯一的实数与之对应,所以这个对应 f: A→B是从集合 A到B的一个映射.(2)按照建立平面直角坐标系的方法可知,平面直角坐标系中的任意一个点,都有唯一的一个实数对与之对应,所以这个对应 f:A→B是从集合 A到B的一个映射.(3)由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应, 所以这个对应 f:A→B是从集合 A到B的一个映. (4)新华中学的每一班级里的学生都不止一个,即与一个班级对应的学生不止一个,所以这个对应 f: A→B不是从集合 f改为:每个学生都对应它的班级,那么f:B→A是集合从 B到A的映射吗? (1)理解函数的三种表示方法; (2)在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数; (3)注意分段函数的表示方法及其图象的画法; (4)