文档介绍：七年级(下)数学基础知识总结
数的概念及分类：
.自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5……叫做自 然数。
.整数(小学)：0和自然数叫做整数。
整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。
正数：大于0的数叫做正数。
负数：小于0的数叫做负数。
⑹分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。
⑺分数仲学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为V2 "3这样的数。
实数：有理数与无理数统称为实数。
虚数：形如a+bi(a、b为实数)这样的数叫做虚数。[虚数单位i的规定： i= "1)]
复数：实数和虚数统称为复数。
非纯虚数
真 t
分叙
4
疋无理•驗
.方程和方程组
（一）基本概念
方程：含有未知数的等式 .
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值 .
根据方程的解的定义，要判断一个数是不是方程的解，可将这个数分别代入方程左右 两边进行计算，如果左右两边相等，那么这个数就是方程的解 . （如果要求把检验的过程写
出来，同学们应注意格式）
解方程：求方程的解的过程 .
一元一次方程： 含有一个未知数， 并且含有未知数的式子都是整式， 未知数的次数是 1 的方程 .
二元一次方程：含有两个未知数，并且未知项的次数都是 1 的整式方程 .
二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起构成的方程组 .
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知 数的值 .
（二）基本方法
方程的两种基本变形：⑴方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不
变•⑵方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变
解一元一次方程的一般步骤和方法及注意事项：
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
不要漏乘 2. 分子不是一个整体，去分母后应加上括号 去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
不要漏乘括号里的项
不要弄错符号
移项
记住移项要变号)
把含有未知数的项都移到方程的一边， 其他项都移到方程的另
移项要变号
不要丢项
合并同类项
把方程化成ax = b (a^0)形式
字母及字母的指数不变
系数化成 1
在方程两边都除以未知数的系数 a,得到方程的解
不要把分子、分母搞颠到
解二元一次方程组：
⑴解二元一次方程组的基本思想是：消元
⑵解决
图示法
⑵解二元一次方程组消元时，常用的两种方法是：代入消元法和加减消元法 即：二元一次方程组一元一次方程 代入消元法的思路是：选择一个系数简单的方程变形，用一个未知数的代数式表示另
一个未知数，然后代入另一个方程通过消去一个未知数，从而进行求解 .
加减消元法的思路是：使两个方程中对应的同类项系数变成相等或（互为相反数），
然后把两个方程相减或（相加），通过消去一个未知数，从而进行求解 .
（三）方程和方程组的应用
方程和方程组的应用主要体现在两个方面： ⑴解决一些纯数学的简单问题
实际问题（即列方程或方程组解应用题） .其一般步骤主要是：
⑴理解题意（审题