文档介绍：1三角函数概念
【知识网络】
三角函数概念
角概念推广、弧度制
正弦、余弦诱导公式
同角三角函数基础关系式
任意角三角函数
【考点梳理】
考点一、角概念和推广
1．任意角概念：正角、负角、零角
2．象限角和轴线角：
和终边相同角集合：
第一象限角集合：
第二象限角集合：
第三象限角集合：
第四象限角集合：
终边在轴上角集合：
终边在轴上角集合：
终边在坐标轴上角集合：
关键点诠释：
要熟悉任意角概念，要注意角集合表现形式不是唯一，终边相同角不一定相等，但相等角终边一定相同，还要注意区间角和象限角及轴线角区分和联络.
考点二、弧度制
1．弧长公式和扇形面积公式：
弧长，扇形面积（其中是圆半径，是弧所对圆心角弧度数）.
2．角度制和弧度制换算：
；
关键点诠释：
要熟悉弧度制和角度制互化和在弧度制下相关公式.
考点三、任意角三角函数
定义：在角上终边上任取一点，记
则, , ，，，
2. 三角函数线：图，单位圆中有向线段，，分别叫做正弦线，余弦线，正切线.
3. 三角函数定义域：，定义域是；，定义域是；，定义域是.
4. 三角函数值在各个象限内符号：
考点四、同角三角函数间基础关系式
1. 平方关系：.
2. 商数关系：.
3. 倒数关系：
关键点诠释：
①同角三角函数基础关系关键用于：（1）已知某一角三角函数，求其它各三角函数值；（2）证实三角恒等式；（3）化简三角函数式.
②三角变换中要注意“1”妙用，处理一些问题若用“1”代换，如，
，则能够事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法及方程思想利用.
考点五、诱导公式
，前面加上一个把看成锐角时原函数值所在象限符号.
2. ，三角函数值等于互余函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值所在象限符号.
关键点诠释：
诱导公式其作用关键是将三角函数值转化为角三角函数值，本节公式较多，要正确了解和记忆，诱导公式能够用“奇变偶不变，符号看象限（奇、偶指是奇数倍、偶数倍）”这个口诀进行记忆.
同角三角函数基础关系式和诱导公式
【知识网络】
同角三角函数基础关系式
诱导公式
同角三角函数基础关系式和诱导公 式
【考点梳理】
考点一、同角三角函数基础关系式
1．平方关系：.
2．商数关系：.
3．倒数关系：
关键点诠释：
①同角三角函数基础关系关键用于：（1）已知某一角三角函数，求其它各三角函数值；（2）证实三角恒等式；（3）化简三角函数式.
②三角变换中要注意“1”妙用，处理一些问题若用“1”代换，如，
，则能够事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法及方程思想利用.
考点二、诱导公式
关键点诠释：
（1）两类诱导公式记忆，常常使用十字口决：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇变”是指所包含轴上角为奇数倍时（包含4组：，）函数名称变为原来函数余函数；其关键功效在于改变函数名称.
“偶不变”是指所包含轴上角为偶数倍时（包含5组：）, 函数名称不变，其关键功效在于：求任意角三角函数值，化简及一些证实问题.
（2）诱导公式引申：
3正弦、余弦图象和性质
【知识网络】
应用
三角函数图象和性质
正弦函数图象和性质
余弦函数
图象和性质
正切函数
图象和性质
【考点梳理】
考点一、“五点法”作图
在确定正弦函数在上图象形状时，最其关键作用五个点是，，，，
考点二、三角函数图象和性质
名称
定义域
值 域
图象
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单
调
性
单调增区间:
()
单调减区间:
)
单调增区间:
()
单调减区间: ()
()
单调增区间：
()
周期性
对
称
性
对称中心: ,
对称轴: ，
对称中心:,
对称轴: ,
对称中心:,
对称轴：无
最
值
时，；
时，
时，；
时，
无
关键点诠释：
①三角函数性质包含定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、最大值和最小值、对称性等，要结合图象记忆性质，反过来，再利用性质巩固图象．三角函数性质讨论仍要遵照定义域优先标准，研究函数奇偶性、单调性及周期性全部要考虑函数定义域．
②研究三角函数图象和性质，应重视从数和形两个角度认识，注意用数形结合思想方法去分析问题、处理问题.
考点三、周期
通常地，对于函数，假如存在一个不为0常数,使适当取定义域内每一个值