文档介绍：主成分分析科技名词定义中文名称: 主成分分析英文名称: ponent analysis 定义: 一种统计方法, 它对多变量表示数据点集合寻找尽可能少的正交矢量表征数据信息特征。应用学科: 地理学( 一级学科) ;数量地理学(二级学科) 以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片主成分分析( ponent Analysis , PCA ), 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中, 为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素) ,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由 K. 皮尔森对非随机变量引入的,尔后 H. 霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。目录主成分分析内容展开主成分分析内容展开编辑本段主成分分析简介在用统计分析方法研究多变量的课题时, 变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形, 变量之间是有一定的相关关系的, 当两个变量之间有一定相关关系时, 可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量, 建立尽可能少的新变量, 使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。原理设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量, 同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上用来降维的一种方法。应用学科主成分分析作为基础的数学分析方法, 其实际应用十分广泛, 比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用,是一种常用的多变量分析方法。成分分析成分分析( 包含成分检测、成分测试项目) 是通过微观谱图对未知成分进行分析的技术方法, 因该技术普遍采用光谱, 色谱, 能谱, 热谱, 质谱等微观谱图, 行业内统称为“微谱分析”。微谱分析常用于未知成分分析,配方分析,工业诊断,元素/ 离子分析,纯度分析等方面。编辑本段内容基本思想主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性( 比如 P 个指标), 重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。主成分分析, 是考察多个变量间相关性一种多元统计方法, 研究如何通过少数几个主成分来揭示多个变量间的内部结构, 即从原始变量中导出少数几个主成分,使它们尽可能多地保留原始变量的信息,且彼此间互不相关. 通常数学上的处理就是将原来 P 个指标作线性组合,作为新的综合指标。最经典的做法就是用 F1 (选取的第一个线性组合, 即第一个综合指标) 的方差来表达,即 Var(F1) 越大, 表示 F1 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的 F1 应该是方差最大的,故称 F1 为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来 P