文档介绍：怎样用 SPSS 进行主成分分析一、基本概念与原理主成分分析( ponent analysis ) 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由 ,尔后 。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。(1 )主成分分析的原理及基本思想。原理:设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法。基本思想:主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如 P个指标), 重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来 P个指标作线性组合,作为新的综合指标。最经典的做法就是用 F1 (选取的第一个线性组合,即第一个综合指标)的方差来表达,即Var(F1) 越大, 表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的, 故称 F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来 P个指标的信息,再考虑选取 F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再 F2中,用数学语言表达就是要求 Cov(F1, F2)=0 ,则称 F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四, ……,第 P个主成分。(2 )步骤 Fp=a1mZX1+a2mZX2+ ……+apmZXp 其