基本不等式公式.ppt

文档介绍：基本不等式
均值不等式
均值不等式
例.
最值定理：
(1)和定 - -积最大.
(2)积定 - -和最小.
一正；二定；
三相等.
应用
,如果围成一个矩形;
求:围成图形面积最大值：
解:(1)设矩形的长为x,那么宽为2-x
(2)面积S=x(2-x)
(3)当x=a时，矩形面积S最大=1
方法(二):(1),
那么：x+y=2a
(2)矩形面积S=xy
(3)当x=y=a时，矩形面积最大值为a2.
基本步骤：
(1)设某线段长为x
(求出其它线段长)
(2)建立目标函数w=f(x)
(用基本不等式求出最值)
(3)当x=?时，w最大(小)=？
(1)设某两线段长为x,y
(求出f(x,y)=0)
(2)建立函数w=g(x,y)
(用基本不等式求出最值)
(3)当x=?,y=?=？
变式：如果：围成一个直角三角形
求：面积的最大值
解:(1)设两条直角边长为x,y
那么：
(2)所以面积
(3)当x=y=_______时，面积最大=
(3,2),它于x轴，y轴
的正方向分别交于A,B,O为原点.
求：△ OAB面积的最小值.
x
y
O
A
B
如何设未知数？
设1个？还是设2个？为什么？
变式:(1)求 的最小值;
(2)求 的最小值.
例3.
A
B
P
O
x
y
已知点A(0,4),B(0,6),P在x轴正方向上
求：使∠APB最大的点P的坐标.
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