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初中数学几何压轴题组卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷人
得 分
一．选择题（共3小题）
1．图，在凸四边形ABCD中，AB长为2，P是边AB中点，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，则四边形ABCD面积最小值是（ ）
A．4 B．3 C． D．2+2
2．北京奥运会金牌发明性地将白玉圆环嵌在其中（图），这一设计不仅是对获胜者礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”价值观．若白玉圆环面积和整个金牌面积比值为k，则下列各数和k最靠近是（ ）
A． B． C． D．
3．在等边△ABC所在平面上直线m满足条件是：等边△ABC3个顶点到直线m距离只取2个值，其中一个值是另一个值2倍，这么直线m条数是（ ）
A．16 B．18 C．24 D．27
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷文字说明
评卷人
得 分
二．填空题（共6小题）
4．5个正方形图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记△RCE、△GEH、△MHN、△PNQ面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1+S3=17，则S2+S4= ．
5．设A0，A1，…，An﹣1依次是面积为整数正n边形n个顶点，考虑由连续若干个顶点连成凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形An﹣2An﹣1A0A1A2A3A4等，假如全部这么凸多边形面积之和是231，那么n最大值是 ，此时正n边形面积是 ．
6．已知Rt△ABC和Rt△A′C′D中，AC=A′C′，A′D=1，∠B=∠D=90°，∠C+∠C′=60°，BC=2，则这两个三角形面积和为 ．
7．设a，b，c为锐角△ABC三边长，为ha，hb，hc对应边上高，则U=取值范围是 ．
8．图已知四边形ABCD对角线AC和BD相交于O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD面积最小值为 ．
9．四边形ABCD四边长为AB=，BC=，CD=，DA=，一条对角线BD=，其中m，n为常数，且0＜m＜7，0＜n＜5，那么四边形面积为 ．
评卷人
得 分
三．解答题（共2小题）
10．假如一条直线把一个平面图形面积分成相等两部分，我们把这条直线称为这个平面图形一条面积等分线．
（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；
（2）图①所表示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形一条面积等分线；
（3）图②，四边形ABCD中，AB和CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD面积等分线，并写出理由．
11．图1，点P是△ABD中AD边上一点，当P为AD中点时，则有S△ABP=S△ABD，图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，探究：
（1）当AP=AD时，图3，△PBC和△ABC和△DBC面积之间有什么关系？写出求解过程；
（2）当AP=AD时，探究S△PBC和S△ABC和S△DBC之间关系，写出求解过程；
（3）通常地，当AP=AD（n表示正整数）时，探究S△PBC和S△ABC和S△DBC之间关系，写出求解过程；
（4）当AP=AD（0≤≤1）时，直接写出S△PBC和S△ABC和S△DBC之间关系．
初中数学几何压轴题组卷
参考答案和试题解析
一．选择题（共3小题）
1．图，在凸四边形ABCD中，AB长为2，P是边AB中点，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，则四边形ABCD面积最小值是（ ）
A．4 B．3 C． D．2+2
【分析】设梯形上底为x，下底为y，则依据已知条件列出相关x，y方程后即可用配方法解出答案．
【解答】解：设梯形上底为x，下底为y，
∵AB=2，P是边AB中点，∠PDC=90°，
∴1+y2﹣（1+x2）=4+（y﹣x）2，
解得：y=+x，
梯形ABCD面积=×（x+y）×2
=x+y
=x+x+
=2x+≥4=4，
当x=时，即x=1，y=3时，梯形ABCD面积取得最小值为4．
故选：A．
2．北京奥运会金牌发明性地