文档介绍：大学物理仿真实验报告——刚体的转动惯量一、实验目的: 1 .用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量; 2 .观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3 .学****作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。二、实验原理: 1. 刚体的转动定律具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度β,其值与外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律: M=Iβ(1) 利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2 .应用转动定律求转动惯量如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度 a下落,其运动方程为 mg – t=ma ,在 t 时间内下落的高度为 h=at2/2 。刚体受到张力的力矩为 Tr 和轴摩擦力力矩 Mf 。由转动定律可得到刚体的转动运动方程: Tr- Mf =I β。绳与塔轮间无相对滑动时有 a=rβ,上述四个方程得到: m(g - a)r - Mf = 2hI/r t^2 (2) Mf 与张力矩相比可以忽略,砝码质量 m 比刚体的质量小的多时有 a<<g ,所以可得到近似表达式: mgr = 2hI/ r t^2 (3) 式中 r、h、t 可直接测量到, m 是试验中任意选定的。因此可根据( 3 )用实验的方法求得转动惯量 I。 3 .验证转动定律,求转动惯量从( 3 )出发,考虑用以下两种方法: A .作 m– 1/t ^2 图法:伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂 r 和砝码下落高度 h ,( 3 )式变为: M= K1/ t^2 (4) 式中 K1 = 2hI/ gr^2 为常量。上式表明:所用砝码的质量与下落时间 t 的平方成反比。实验中选用一系列的砝码质量,可测得一组 m与 1/t ^2 的数据,将其在直角坐标系上作图,应是直线。即若所作的图是直线,便验证了转动定律。从m– 1/t ^2 图中测得斜率 K1 ,并用已知的 h、r、g 值,由 K1 = 2hI/ gr^2 求得刚体的 I。 B .作 r– 1/t 图法:配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码 m 和下落高度 h 为固定值。将式( 3 )写为: r= K2/ t(5) 式中 K2 =( 2hI/ mg) ^( 1/2 ) 是常量。上式表明 r与 1/t 成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径 r ,测得同一质量的砝码下落时间 t ,用所得一组数据作 r- 1/t 图,应是直线。即若所作图是直线,便验证了转动定律。从r- 1/t 图上测得斜率,并用已知的 m、h、g 值,由 K2 =( 2hI/ mg) ^( 1/2 ) 求出刚体的 I。三、实验仪器及使用方法: 实验仪器: 刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码刚体转动仪: 包括: A. 、塔轮,由五个不同半径的圆盘组成。上面绕有挂小砝码的细线,由它对刚体施加外力矩。 B 、对称形的细长伸杆,上有圆柱形配重物,调节其在杆上位置即可改变转动惯量。与 A 和配重物构成一个刚体。 C. 、底座调节螺钉,用于调节底座水平,使转动轴垂直于水平面。此外还有转向定滑轮,起始点标志,滑轮高度调节螺钉等部分。四、实验步骤: 1. 调节实验装置:调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直