文档介绍:分 数 除 法
1、分数除法的意义
乘法:因数*因数=积; 除法:积/ 一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另 一个因数的运算。
例如:3/4 |_ 4/5表示已知两个因数的积是 3/4和其中一个因数是 4/5,求另一个因
数的运算。
2、分数除法的计算法则
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或 连乘时才能约分。注:0不能做除数。
例如:—〔「「「I
3、规律(分数除法比较大小时)
(1) 一个数(零除外)除以比
1小的数(0除外),商就大于这个数;
1大的数,商就小于这个数;
0除以任何数都得0。
0
4、混合运算
运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法 从左往右依此计算。
运算定律:
加法:加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)
减法:减法的性质 a-b-c=a-(b+c)
乘法:乘法交换律 ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或
a(b-c)=ab-ac
除法:a* b* c=ax (b+c)
注意:
先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便; 不能用运算定律,按照运算顺序计算;
计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算;
注意在约分之后不要漏掉分子或分母;
计算结束,认真验算。
5、分数除法应用题
观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。 (关键句是指含有分率的句子)
找单位“ 1”(单位“ 1”是指要平均分的量,一般在“比” “相当于” “是”“占”的后 面)
分析数量关系 单位“ 1”的量X分率=分率对应量
例如:一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨?
“3/5 ”是分率,找单位“ 1”,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的 3/5 ”把这批
煤看做单位“1”;数量关系:一批煤X 3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解 解:设这批煤有X吨
3/5X=6
X=& 3/5
X=6X 5/3
X=10
例如:一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨?
“3/5 ”是分率,找单位“ 1”,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的 3/5 ”把这批
煤看做单位“1”;数量关系:一批煤X 3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解 解:设这批煤有X吨
X— 3/5X=6
2/5X=6
X=“ 2/5
X=6X 5/2
X=15
&比
意义:两个数相除又叫做两个数的比
比各部分名称 前项:后项=比值(后向不能为0)
求比值:前项*后项=比值 前项*比值=后项 后项X比值=前项
比和分数除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
比的基本性质
除法;
被除数
除号
除数
商
商不变性质
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数基本性质
比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数( 0除外),比值不变,这叫做
比的基本性质。
最简整数比:“ 1” 例如:4:3 整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数 ------》最简整数比