文档介绍：2014年山东省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1.（ 5分）（2014?山东）已知a, b €R, i是虚数单位，若
A . 5 -4i B . 5+4i C. 3 -4i
a- i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi） 2=（
D. 3+4i
2. ( 5分)(2014?山东)设集合 A={x
A . [0, 2] B . (1 , 3)
I x- 1 丨 v 2} , B={y 丨 y=2x, x€[0, 2]}，则 A AB=(
C. [1 , 3) D. ( 1, 4)
3. （5分）（2014?山东）函数
（x） =_ . 的定义域为（
q门口吋）‘ -1
(°,丄)
B.
(2, + ©
C.
(0,
丄)U (2, + s)D .
(0, - ] U [2 , + g
2
2
4.
(
(5分)
)
A .
(2014?山东)
用反证法证明命题 设a,
b为实数,
则方程x3+ax+b=0
至少有一个实根”时，要做的假设是
方程 x3+ax+b=0
没有实根
3
方程x +ax+b=0至多有一个实根
方程x +ax+b=0至多有两个实根
3
方程x +ax+b=0恰好有两个实根
5.
(5分)
A .
丄
]
>
y2+l
(2014?山东)
x
已知实数x, y满足a v
2 2
B. In (x +1) >In (y +1 )C. sinx> siny
ay (0 v av 1),
则下列关系式恒成立的是（
d . x3>y3
6.
(5 分)(2014?山东)
A . 2 :■:
直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的圭寸闭图形的面积为（
B . 4「 C. 2 D. 4
7. （ 5分）（2014?山东）为了研究某药品的疗效，（单 位：kPa）的分组区间为[12 , 13）, [13 , 14）, [14, 15）, [15 , 16）, [16 ,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为 第一组，第二组，…， 20人，第三
组中没有疗效的有 6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
D. 18
& （ 5分）（2014?山东）已知函数 则实数k的取值范围是（ ）
f (x)=丨 x - 2 丨 +1 , g (x)
=kx .若方程
f （ x） =g （ X）有两个不相等的实根,
A. ( 0,
2）
B .
（丄，1）
C. (1, 2)
D. ( 2, +©
2
2
\ - y - 1^0
9. （5分）（2014?山东）已知x, y满足约束条件、，当目标函数
件下取到最小值 2 ,-时，a2+b2的最小值为（ ）
A. 5 B. 4 C. , D. 2
z=ax+by (a>0, b>0)在该约束条
10. （5分）（2014?山东）已知
a> b>0,椭圆C1的方程为
2 2
C2的方程为2 =1 , C1与C2的
32 1Z
离心率之积为/,
A . x 土 _y=0
则C2的渐近线方程为（ ）
B . :■:x iy=0 C. x 塑y=0
D. 2x±=0
二、填空题（共 5小题，每小题5分，满分25分）
11 . （5分）（2014?山东）执行如图程序框图，若输入的
TO
x的值为1，则输出的
n的值为
/ Wj A x /
［结朿
(5分)(2014?山东)若△ ABC中，已知7S?^=tanA，当A=^时，△ ABC的面积为
6
D - ABE的体积为V1, P-
(5分)(2014?山东)三棱锥 P-ABC中，D, E分别为PB , PC的中点，记三棱锥
ABC的体积为V2,贝V
(5分)(2014?山东)若(ax2+E) 6的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为_^_______^
(5分)(2014?山东)已知函数 y=f