文档介绍：线面垂直的证明
方法总结：直线垂直于平面内的两条相交直线；利用面面垂直的性质；利用勾股定理逆定理；
1．如图①所示，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(如图②使G1、G2、G3三点重合于一点G)，则下列结论中成立的有________(填序号)．
①SG⊥面EFG； ②SD⊥面EFG； ③EF⊥面ＳＧＤ； ④GD⊥面SEF．
2．PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系正确的是________(填序号)．
①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．
3．以AB为直径的圆在平面内，于A，C在圆上，连PB、PC过A作AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，指出图中所有线面垂直并逐一证明。
4．如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径， 是底面圆周上异于的任意一点，
求证：；
5．已知，如图正方体中，求证：
三垂线定理的运用
6．正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，在平面B1BDD1中，过B1作B1H⊥D1O，垂足为H，
求证：B1H⊥平面ACD1。
7．已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥
A—BCD，如图所示．求证：；
8．如图，在四面体SABC中，SA=SB=SC，∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，若为中点，求证：
9．如图，在正方体中，为棱的中点，交于点，
求证
10．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形, 侧面PAD⊥:DC平面PAD
12、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD。证明:AB⊥平面VAD
线线垂直
，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、：MN⊥CD.
2．如图，一四边形ABCD的对边AB与CD、AD与BC都互相垂直，证明：AC与BD也互相垂直．
，,平面平面,为棱的中点。
求证:
，平行四边形中，，将沿折起到的位置，
使平面平面。求证:
△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BC.
6．如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2，M为BC的中点。
证明：AM⊥PM；
7．P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：
①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．其中的是
 
，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）