文档介绍：规范中的混凝士抗压强度指标
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
2019/1/21
材料强度的统计分析
有很多因素影响着混凝土的抗压强度。实际上混
凝土抗压强度值必有较大的离散度,且有一定的
随机性。
因此在设计规范中,为了制定全国统一的混凝土
强度指标值只能采用概率统计的数学方法进行分
析,方法简介如下
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常用的几个统计特征值
∑X
平均值:yn
(A-1)
标准(均方)差:σ
∑
X;-)2(A-2)
变异系数:8
(A-3)
后两者反映全部数据与平均值的离散程度。
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确定混凝土强度实例
现以一组实例加以说明。
某混凝土制品厂生产的C30混凝土,在一个季度内共制作n
=209组立方体试件,测得每组抗压强度为X;(i=1~n)。
现将全部数据按照强度分段(如fa=20-22、22-24、……)统
计各段的试件组数n;称为频数),分别作为横坐标、纵坐标
来绘制强度分布的直方图,见图A-1。
各矩形的纵坐标总和为m。若纵坐标改为以频率(n/m)表示,
则各矩形的纵坐标的总和必为1。
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立方体抗压强度的统计分布图
n=209
g=4.
2024283236404448
∫(N/mm2)
图A-1直方图
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立方体抗压强度的统计分布图
经过统计分析,认为混凝土抗压强度可近似地取为正态分
布,如图A2所示。
如果曲线下的总面积取为p(x)
1,则平均值两侧的面
积各为50%
如果以
005
-1645a=(1-1645δ)
0
为界则左右面积各为5%
图A2正态分布
和95%
概率分布函数为:P(x)
混凝土强度的保证率
按上述统计规律可得相应的结论:
如果强度值取平均值3442N/mm2,则可保证50%试件的
强度超过此值。
如果强度值取为3442-×467=,就可
保证95%试件的强度超过此值,或称强度保证率为95%
应用上述统计特征值,规范规定:立方体抗压强度标准值
Juk即为在28天龄期用标准方法测得的、具有95%保证率
的抗压强度为
fuk=(1-)feu,m (A
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混凝土强度的保证率
其中对于抗压强度平均值Gam和变异系数δ,我国按照上
述统计方法,选定了全国有代表性的10个省、市、自治区
由这些地区的混凝土强度进行统计分析得出,现将结果列
于下页表A-1(部分数据来自规范条文说明)。
强度等级
c5c20c25c30c35c40c45c50c55c60c65c70c75c80
[(Nmm)152025303540455056065707580
fum(Nmm2):838898|958
**********.870
Eck (n
**********.
1(Nmm2)
tn(Nmm2)||533|5671|
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关于表A-1中数据的说明
我国规范规定:对用于结构设计的混凝土强度应按试件混
凝土的强度加以修正,取修正系数为088。
令棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值为
cuk
对于普通混凝土(≤c50),取a1=
对于高强混凝土c80取a1=082;
·介于c50~c80之间按线性插值。
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关于表A-1中数据的说明
由于高强混凝土性质较脆,为保证结构安全,规范中引入
了脆性折减系数a2
对于普通混凝土(≤C40),取a2=;
对于高强混凝土c80取a1=087
介于C40~c80之间按线性插值
综合上面规定,混凝土轴心抗压强度标准值为:
fk=·a1fc
=(1-)(A6)
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