文档介绍：规范中的混凝土抗压强度指标
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
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材料强度的统计分析
有很多因素影响着混凝土的抗压强度。实际上混
凝土抗压强度值必有较大的离散度,且有一定的
随机性
因此在设计规范中,为了制定全国统一的混凝土
强度指标值只能采用概率统计的数学方法进行分
析,方法筒介如下。
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常用的几个统计特征值
平均值:
∑X
(A-1)
标准(均方)差:G
∑
X;-)2(A-2)
变异系数:
(A-3)
后两者反映全部数据与平均值的离散程度
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确定混凝土强度实例
现以一组实例加以说明
某混凝土制品厂生产的C30混凝土,在一个季度内共制作n
209组立方体试件,测得每组抗压强度为X;(i=1~n)
现将全部数据按照强度分段(如fu-20-2、22-24
)统
计各段的试件组数n(称为频数),分别作为横坐标、纵坐标
来绘制强度分布的直方图,见图A-1
各矩形的纵坐标总和为n。若纵坐标改为以频率(n/m)表示
则各矩形的纵坐标的总和必为1
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立方体抗压强度的统计分布图
n=209
g=4.
2024283236404448
∫(N/mm2)
图A-1直方图
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立方体抗压强度的统计分布图
经过统计分析,认为混凝土抗压强度可近似地取为正态分
布,如图A-2所
如果曲线下的总面积取为prx)
1,则平均值两侧的面
积各为50%。
如果以
005
-1645a=(1-1645)
0
为界则左右面积各为5%
图A2正态分布
和95%
概率分布函数为:p(x)
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混凝土强度的保证率
按上述统计规律可得相应的结论
如果强度值取平均值3442N/mm2,则可保证50%试件的
强度超过此值
如果强度值取为3442-1645×467=2674N/mm2时,就可
保证95%试件的强度超过此值,或称强度保证率为95%。
应用上述统计特征值,规范规定:立方体抗压强度标准值
fuk即为在28天龄期用标准方法测得的、具有95%保证率
的抗压强度为:
fcuk=(1-) (A
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混凝土强度的保证率
其中对于抗压强度平均值Gum和变异系数δ,我国按照上
述统计方法,选定了全国有代表性的10个省、市、自治区,
由这些地区的混凝土强度进行统计分析得出,现将结果列
于下页表A1(部分数据来自规范条文说明)。
蛋度等级
c15c20|c25c30c35c40c45c50c55c60c65c70c75c80
[(Nmm)152025303540455056065707580
12
fum(Nmm2):838898|958
077078079080081082
fck (nimmo)
**********.8|29632435538541545474502
tn(Nmm2)||533|5671|
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关于表A-1中数据的说明
我国规范规定:对用于结构设计的混凝土强度应按试件混
凝土的强度加以修正,取修正系数为088
令棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值为:
cuk
对于普通混凝土(≤c50),取a1=076;
对于高强混凝土c80取ax1=;
介于c50~c80之间按线性插值。
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关于表A-1中数据的说明
由于高强混凝土性质较脆,为保证结构安全,规范中引入
了脆性折减系数a2
对于普通混凝土(≤C40),取a2=;
对于高强混凝土c80取a1=;
介于C40~c80之间按线性插值。
综合上面规定,混凝土轴心抗压强度标准值为:
fk=·a1fc
=(1-)(A-6)
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