文档介绍：圆相关知识 最好配以简单****题掌握 刘蕾老师整合
板块一：圆相关概念
一、圆定义：
1. 描述性定义：在一个平面内，线段绕它固定一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成图形叫做圆，其中固定端点叫做圆心，叫做半径．
2. 集合性定义：平面内到定点距离等于定长点集合叫做圆，顶点叫做圆心，定长叫做半径．
3. 圆表示方法：通常见符号表示圆，定义中认为圆心，为半径圆记作“”，读作“圆”．
4. 同圆、同心圆、等圆：圆心相同且半径相等圆叫同圆；圆心相同，半径不相等两个圆叫做同心圆；能够重合两个圆叫做等圆.
注意：同圆或等圆半径相等．
二、弦和弧
1. 弦：连结圆上任意两点线段叫做弦．
2. 直径：经过圆心弦叫做圆直径，直径等于半径倍．
3. 弦心距：从圆心到弦距离叫做弦心距．
4. 弧：圆上任意两点间部分叫做圆弧，简称弧．认为端点圆弧记作，读作弧．
5. 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做等弧．
6. 半圆：圆任意一条直径两个端点分圆成两条弧，每一条弧全部叫做半圆．
7. 优弧、劣弧：大于半圆弧叫做优弧，小于半圆弧叫做劣弧．
8. 弓形：由弦及其所正确弧组成图形叫做弓形．
三、圆心角和圆周角
1. 圆心角：顶点在圆心角叫做圆心角．将整个圆分为等份，每一份弧对应圆心角，我们也称这么弧为弧．圆心角度数和它所正确弧度数相等．
2. 圆周角：顶点在圆上，而且两边全部和圆相交角叫做圆周角．
3. 圆周角定理：一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一．
推论1：同弧或等弧所正确圆周角相等；同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧相等．
推论2：半圆（或直径）所正确圆周角是直角，圆周角所正确弦是直径．
推论3：假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形．
4. 圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理：在同圆或等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等，所正确弦弦心距相等．
推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦弦心距中有一组量相等，那么它们所对应其它各组量分别相等．
板块二：圆对称性和垂径定理
一、圆对称性
1. 圆轴对称性：圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心任意一条直线．
2. 圆中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是圆心．
3. 圆旋转对称性：圆是旋转对称图形，不管绕圆心旋转多少角度，全部能和其本身重合．
二、垂径定理
1. 垂径定理：垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确两条弧．
2. 推论1：⑴ 平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所正确两条弧；
⑵ 弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧；
⑶ 平分弦所正确一条弧直径，垂直平分弦，而且平分弦所正确另一条弧．
3. 推论2：圆两条平行弦所夹弧相等．
板块三：点和圆位置关系
一、点和圆位置关系
点和圆位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心距离和半径大小关系决定．
设半径为，点到圆心距离为，则有：
点在圆外；点在