文档介绍：应用题
一、和差倍问题
（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）较小数，和较小数较大数
方法②：（和差）较大数，和较大数较小数
例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：，.
（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和（倍数）倍数（较小数）
倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）
或 和倍数（较小数）几倍数（较大数）
例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：
（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差（倍数）倍数（较小数）
1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）
或 和倍数（较小数）几倍数（较大数）
例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：
例题精讲
【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：
方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．
列式：第一筐：（千克），第二筐：（千克）．
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．
列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）
【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？
【解析】解决和差问题的应用题，首先学会画线段图是关键，在这里借助两把尺子来进行比较分析，比较直观和形象，然后再从直观的实物图过渡到抽象的线段图学生比较容易理解．此处是本节课的难点突破所在，对于方法的研究老师要引导学生来思考．
方法一：假设跳跳多4厘米，那么就和点点一样长，这时总长增长到了（厘米），2个点点的长是20厘米，那么点点的长就是（厘米），跳跳就是（厘米）．
列式：点点（大数）：（厘米）；跳跳（小数）：（厘米）．
方法二：假设点点少4厘米，那么就和跳跳一样长，这时总长就减少到了
（厘米），2个跳跳的长是12厘米，那么跳跳的长就是（厘米），点点就是（厘米）．
列式：跳跳（小数）：（厘米）；点点（大数）：（厘米）
【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
【解析】方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了．而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有（袋），现在就可以求出梨有（袋），苹果有（袋）．
方法二：部分学生可能根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：
苹果比梨多：（千克）
苹果的重量：（千克）
梨的重量：（千克）
苹果的袋数：（袋）
梨的袋数：（袋）
两种方法相比较，第一种方法更简便、直观
【例4】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
【解析】这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多 (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．
列式：乙： (人) 甲： (人)
基础练****br/>1、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？
2、一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比人多了还是少了，多（或少）几个人？
3、长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？
4、丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？
5、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
6、一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每个一等奖金实308元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么