文档介绍：丰富的图形世界培优讲义
知识点一：几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
※常见的几何体分类及其特点：
长方体： 有 顶点， 条棱， 个面，且各面都是 （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的 。
棱 柱：上下两个面称为棱柱的 ，其它各面称为 ，长方体是 。
圆 柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是 的圆。
圆 锥：有一个 和一个 ，且侧面展开图是 。
球 ：由 围成的几何体
【典型例题】
例1：下列说法不正确的是（ ）
圆柱和圆锥的底部都是圆
、下底面是形状、大小相同的平面图形
例2：（立体图形的认识）这个几何体的名称是______；它有_____个面组成；
它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。
【变式练****br/>下列图形中那些是柱体？
，并说明理由。
引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分
下面几种图形①三角形、②长方形 ③正方体、④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱。其中属于立体图形的是（ ）。
A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③. C.③、⑥。 D.④、⑤。
4、有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体。
⑴足球 ⑵圆珠笔 ⑶电视机
⑷花盆 ⑸ 漏斗 ⑹砖块
⑺纸箱 ⑻铁棒
在①长方体、②圆锥、③四棱柱、④正方体、⑤三棱柱这些几何体中，有六个面的是 。
知识点二：点、线、面、体
（1）几何图形的组成：点、线、面、体
（2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。
总结：
图形是由 、 、 构成；
点动成 ，线动成 ，面动成 ；
面与面相交得到 ，线与线相交得到 。
4、面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是 绕着一边旋转一周形成。
【典型例题】
例1：如图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )
例2 在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型
①模型中共有 个正方体.
②对模型的所有暴露面喷漆（不含底面）,则喷漆面的总面积是
例3、至少找出下列几何体的4个共同点。
【变式练****br/>一、选择题
1、下面的几何体是棱柱的是（ ）
C
B
2、圆柱是由下列（ ）图形绕虚线旋转一周而成。
D
A
二、填空题：
1. 在日常生活中，我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些？请举例说出来：                         。
2. 圆柱体有         个面围成，长方体有          个面成。
3. 由点动成         ，由线动成          ，由       动成体。
4. 观察下图，正方体有        个顶点，        条棱，        个面，这些面的形状都是         。
5、三棱锥是由 面围成的，有 顶点，有 棱。
知识点三：棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
例：请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？
探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。
欧拉公式:若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2
知识点四：平面展开图
正方体的展开图：一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，
一四一型6种
二三一型3种