文档介绍：希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题
一、选择题:（每题1分，共10分）
1．一个角等于它的余角的5倍，那么这个角是 ( )
A．45°. B．75°.C．55°. D．65°
2．2的平方的平方根是 ( )
A．2. B．-2. C．±2. D．4
3．当x=1时，a0x10-a1x9+a0x8-a1x7-a1x6+a1x5-a0x4+a1x3-a0x2+a1x的值是( )
A．0 B．a0. C．a1 D．a0-a1
4. ΔABC,若AB=,BC=1+,CA=,则下列式子成立的是( )
A．∠A＞∠C＞∠B;B．∠C＞∠B＞∠A;C．∠B＞∠A＞∠C;D．∠C＞∠A＞∠B
5．平面上有4条直线，它们的交点最多有( )
A．4个 B．5个. C．6个. D．7
6．的立方根是[ ]
（A）. （B）.（C）. （D）.
7．把二次根式化为最简二次根式是[ ]
(A) . (B). (C) . (D)
8．如图1在△ABC中，AB=BC=CA，且AD=BE=CF，但D，E，F不是AB，BC，CA的中点．又AE，BF，CD分别交于M，N，P，如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形( )
A．2组 B．．4组 D．5组。
等于一个固定的值，
则这个值是( )
A．0. B．1. C．2. D．4.
把f1990化简后，等于 ( )
A．. -x. C.. .
二、填空题（每题1分，共10分）
1.
2.
3.=________.
4．如图2，∠A=60°，∠1=∠2，则∠ABC的度数是______．
5．如图3,O是直线AB上一点,∠AOD=117°,∠BOC=123°,则∠COD的度数是____度．
6．△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与∠B的平分线交于O点，则∠AOB的度数是______度．
7．计算下面的图形的面积（长度单位都是厘米）（见图4）.答：______．
8．方程x2+px+q=0，当p＞0，q＜0时，它的正根的个数是______个．
9．x，y，z适合方程组
则1989x-y+25z=______．
10．已知3x2+4x-7=0，则6x4+11x3-7x2-3x-7=______．
答案与提示
一、选择题
提示：
1．因为所求角α=5(90°-α),解得α=75°．故选(B)．
2．因为2的平方是4，4的平方根有2个，就是±2．故选(C)．
3．以x=1代入，得a0-a1+a0-a1-a1+a1-a0+a1-a0+a1=2a0-3a1+3a1-2a0=0．故选(A)．
＜3，根据大边对大角，有∠C＞∠B＞∠A．
5．如图5，数一数即得．
又因原式中有一个负号．所以也不可能是(D)，只能选(A)．
7．∵a＜0，故选(C)．
8．有△ABE，△ABM，△ADP，△ABF，△AMF等五种类型．选(D)．
9．题目说是一个固定的值，就是说：不论x，y取何值，原式的值不变．于是以x=y=0代入，得：
故选(B)．
故选(A)．
二、填空题
提示：
4．∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=180°--∠A=120°
所以∠ADC的度数是120度．
5．∠COD度数的一半是30度．
8．∵Δ=p2-4q＞p2．
9．方程组可化简为：
解得： x=1，y=-1，z=0．
∴1989x-y+25z=1990．
10．∵6x4+11x3-7x2-3x-7=(3x2+4x-7)(2x2+x+1)而3x2+4x-7=0．
希望杯第一届（1990）第二试试题
一、选择题:（每题1分，共5分）
，一腰中线将周长分成5∶3的两部分，那么这个三角形的底边长是[ ] A． B．12. C．4. D．12或4
=，那么P的值是[ ]
A．1987 B．1988. C．1989 D．1990
3．a＞b＞c，x＞y＞z，M=ax+by+cz，N=az+by+cx，P=ay+bz+cx，Q=az+bx+cy，则[ ]
A．M＞P＞N且M＞Q＞N. B．N＞P＞M且N＞Q＞M
C．P＞M＞Q且P＞N＞Q. D．Q＞M＞P且Q＞N＞P
4．凸四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=900, ∠