文档介绍：1 人教版八年级上册数学教案 与三角形有关的线段知识点 1 :三角形的边三角形的概念: 不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三角形的三边关系定理:三角形两边之和大于第三边. 推论:三角形两边的差小于第三边。三角形分类有两种方法:(1 )按角分类;(2 )按边分类(1) 按角分类锐角三角形三角形直角三角形钝角三角形(2 )按边分类不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形考点 1 :认识三角形 1. 如图 -1 的三角形记作__________ ,它的三条边是__________ ,三个顶点分别是_________ ,三个内角是__________ , 顶点 A、B、C 所对的边分别是___________ , 用小写字母分别表示为__________. 2. 三角形按边分类可分为__________ 三角形, __________ 三角形;等腰三角形分为底与腰__________ 的三角形和底与腰__________ 的三角形. 3. 如图 -2 所示,以 AB 为一边的三角形有( ) 图 -2 图 -1 腰腰底边顶角底角底角 2 个 个 个 个考点 2 :三角形三边关系 4. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) ,2,3 ,5,8 ,4,5 ,5, 10 5.( 2008 · 福州) 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm , 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是() 6. 如果线段 a、b、c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ) ∶2∶4 ∶3∶4 ∶4∶7 ∶3∶4 7. 已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm ,则此三角形的周长为( ) 或 18cm D. 不能确定 8. 下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是( ) ,4,5 , 4a, 5a + a, 4+ a, 5+ a D. 三条线段之比为 3∶5∶8 9. 三角形三边的比是 3∶4∶5 ,周长是 96cm ,那么三边分别是________cm. 10. 已知等腰三角形的周长是 25cm ,其中一边长为 10cm ,求另两边长__________. 11. 某木材市场上木棒规格和价格如下表: 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用, 现有两根长度为 3m 和 5m 的木棒, :(1 )有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择?( 2 )选择哪一种规格的木棒最省钱? 12. 如图所示, 已知 P是△ ABC 内一点, 试说明 PA+PB+PC> 12 (AB+BC+AC). ? 13、(1 )如图 1 ,从 A经B到C 是一条柏油马路, AC 是一条小路,人们从 A到C ,为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因。(2) 如图 2,从A经B到C 是一条柏油马路,由A经D到C 是一条小路, 人们从 A 步行到 C, 为什么不走柏油路,而喜欢走小路?请你用学过的知识解释一下原因。 P C B A 3 BAC BAC D 14 、已知 a、b、c是△ ABC 的三边长,化简 a b c b c a c a b ? ???????知识点 2 :三角形的高、中线与角平分线 1. 三角形的高( 如图从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。表示法:(1) AD是△ ABC 的 BC 上的高。(2) AD⊥ BC于D。(3)∠ ADB =∠ ADC = 90°。注意: ①三角形的高是线段; ②锐角三角形的三条高都在三角形的内部,直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外; ③三角形三条高所在直线交于一点。 ABDC ABDC 图2ABDC 12 如图 3 图1 2. 三角形的中线(如图 2) 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段。表示法:(1) AD是△ ABC 的 BC 上的中线;(2) BD= DC=12 BC 注意: ①三角形的中线是线段; ②三角形三条中线全在三角形内部; ③三角形三条中线交于三角形内部一点; ④中线把三角形分成面积相等的两个三角形。 4 3 、三角形的角平分线(如图 3) 三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交点之间的线段。表示法:(1) AD是△ ABC 的∠ BAC 的平分线。(2)∠1=∠2=12 ∠