文档介绍：凯里市冠英中学教育资源 1 人教版八年级上册数学教案第十一章全等三角形 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1 .知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念. 2 .过程与方法经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角. 3 .情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1 .重点:会确定全等三角形的对应元素. 2 .难点:掌握找对应边、对应角的方法. 3. 关键: 找对应边、对应角有下面两种方法:(1) 全等三角形对应角所对的边是对应边, 两个对应角所夹的边是对应边;(2 )对应边所对的角是对应角, 两条对应边所夹的角是对应角. 教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀. 教学方法采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识. 教学过程一、动手操作,导入课题 1. 先在其中一张纸上画出任意一个多边形, 再用剪刀剪下, 思考得到的图形有何特点? 2. 重新在一张纸板上画出任意一个三角形, 再用剪刀剪下, 思考得到的图形有何特点? 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论. 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形. 学生在操作过程中, 教师要让学生事先在纸上画出三角形, 然后固定重叠的两张纸, 注意凯里市冠英中学教育资源 2 整个过程要细心. 【互动交流】剪出的多边形和三角形, 可以看出: 形状、大小相同, 能够完全重合. 这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示. 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动:平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 【学生活动】动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等. 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形, 同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边. 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母, 并任意放置, 与同桌交流:(1) 何时能完全重在一起?( 2 )此时它们的顶点、边、角有何特点? 【交流讨论】通过同桌交流,实验得出下面结论: 1 .任意放置时,并不一定完全重合, 只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合. 2 .这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了. 3 .完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等, 对应顶点在相对应的位置. 【教师活动】根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范. 1. 概念: 把两个全等的三角形重合到一起, 重合的顶点叫做对应顶点, 重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角. 2 .证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上, 如果本图 11. 1─2△ ABC 和△ DBC 全等,点A 和点 D,点B 和点 B,点C 和点 C 是对应顶点, 记作△ ABC ≌△ DBC . 【问题提出】课本图 ─1中, △ ABC ≌△ DEF ,对应边有什么关系?对应角呢? 【学生活动】经过观察得到下面性质: 1 .全等三角形对应边相等; 2 .全等三角形对应角相等. 二、随堂练****巩固深化凯里市冠英中学教育资源 3 课本 P4 练****探研时空】 1. 如图 1 所示,△ ACF ≌△ DBE ,∠ E=∠F,若 AD=20cm , BC=8cm , 你能求出线段 AB 的长吗? 与同伴交流.( AB=6 ) 2. 如图 2 所示,△ ABC ≌△ AEC ,∠ B=30 °,∠ ACB=85 °, 求出△ AEC 各内角的度数.(∠ AEC=30 °,∠ EAC=65 °,∠ ECA=85 °) 三、课堂总结,发展潜能 1 .什么叫做全等三角形? 2 .全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1 .课本 P4****题 ,2,3,4题. 2 .选用课时作业设计. 板书设计把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题, 右边部分板书学生的练****疑难解析由于两个三角形的位置关系不同, 在找对应边、对应角时, 可以针对两个三角形不同的位置关系, 寻找对应边、角的规律:(1) 有公共边的, 公共边一定是对应边;(2) 有公共角的, 公共角一定是对应角;(3) 有对顶角的, 对顶角一定是对应角; 两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角) ,一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角). 三角形全等的判定( SSS ) 教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件( SSS ), 及利用全等三角形进行证明. 教学目标 1