文档介绍：数学建模队员选拔
摘要
针对题目标要求，我们建立了两个模型，分别用于选拔队员和编队，来实现团体获奖最大化。
为了选出最适宜18名队员，已知不一样指标在不一样组员里波动不一样，于是我们计算出各个指标所代表数值标准差，依据标准差大小来确定各项能力离散程度即关键性，然后将加权综合能力定义为各个能力和其标准差之积平均值，并将总加权能力值排序取前18名同学。
为了将18名队员最合理分成6组，建立差值模型，确定每个队员相对优势。队员按综合能力排名分成3组：优、中、劣。每次分别从优、中、劣选出一人，组成新一组，以此选出6组。此时为使6组实力尽可能大且靠近，建立总偏差函数模型和最大能力值函数，该函数值越大表明相对队员总体水平越高。
关键词：离散程度 加权平均数 差值 相对优势 总偏差函数
目录
数学建模队员选拔 摘要 1
一、问题描述 3
二、问题分析 4
三、基础假设 5
四、符号说明 5
五、模型建立和求解 6
6
求解权重系数 6
8
8
8
..................................10
..............................10
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............................................11
六、模型优缺点 12
问题描述
全国大学生数学建模竞赛是由教育部提议18项大学生创新训练项目之一，是高等院校关键赛事。我校每十二个月全部会有一定数量学生参与此项赛事，并取得了一定成绩。 
在十二个月一度竞赛活动中，任何一个参赛院校全部会碰到怎样选拔最优异队员和科学合理地组队问题，这本身就是一个最实际而且是首先需要处理数学模型问题。 
假设我校选拔队员关键参考以下三个步骤：
(1)校数学建模公选课成绩；
(2)校内数学建模竞赛成绩；
(3)根据一定准则，老师组对每个学生一些能力和素质给出一个等级评分。
现有25名学生准备参与竞赛，依据上述参考三个步骤选出18名优异学生分别组成6个队，每个队3名学生去参与比赛。假设在竞赛中不考虑其它随机原因影响，全部队员竞赛水平发挥只取决于表中所给各项条件，而且参赛队员全部能正常发挥自己水平。研究以下问题：
1、假设学生基础素质中各项能力在综合评价中地位等同，按择优录用标准，在25名学生中选择18名优异队员参与竞赛。
2、依据你了解和认识，给步骤（3）中各能力素质在数学建模竞赛中关键性排序。在考虑关键性排序情况下，给出问题1中18名队员组队方案，使获奖最大化。
依据题意，本文需要处理问题有：
1、分析每项能力关键性，选出实力最强18名同学参与竞赛。
2、对选出来18名同学进行编组，三人一组，使每一组在能力最大化同时没有短板。
附25名学生各个成绩及评价：
问题分析
本题关键处理两个问题，即选人和分组。
队员选择上，相关队员选择，要从25名队员中淘汰七人。依据原表格数据，队员评定指标分为了6项。这6项指标平均值、波动程度全部不一样。所以，每种能力权重不一致，所以采取表示差距方差和原始指标积来表示该队员在这项能力上加权指标。即利用加权平均数建立模型计算出每个同学综合能力。由此排出25名同学综合能力表，前18名入选。
对于问题二，因为每一位同学能力侧重各不相同，所以需要建立新模型，结合问题一中选出18位同学和各素质离散程度，建立差值模型、结构总偏差函数，以此作为选择队员依据。
基础假设
在竞赛中不考虑其它原因影响
全部指标均能够正常反应一个队员在该项目上能力；
全部评委评分时确保公平公正；
各个组队综合实力最靠近同时最高能使团体获奖最大化；
（五）选择队伍过程中，不能让全部队员均在某首先占有弱项；
（六）综合实力强队员对综合实力弱队员进行补充；
（七）一个队在某首先能力表现为在这方面最强队员能力。
四、符号说明
数学建模课成绩、数学建模校内赛名次、创新能力、编程能力、专业知识面、写作能力分别编号为
将各名队员编号为
初表格中始值定义为，该项能力在队员中标准差为
其中第名队员第项能力为
第名队员加权能力为
第名队员第加权能力为