文档介绍：南昌大学物理实验报告
课程名称： 大学物理实验（下）
实验名称： 等厚干涉
学院：
信息工程学院 专业班级：
学生姓名： 学号：
实验地点： 基础实验大楼 B313 座位号：
实验时间： 第6周星期三下午三点四十五分
一、 实验目的：
观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
了解形成等厚干涉的条件及特点。
用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、 实验原理：
等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射， 反射光相遇时发生的物理现象， 干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相 等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振 幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭, 发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜 厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如 图1
牛顿环测定透镜的曲率半径
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时， 两者之间就形成类似劈尖的劈形空气 薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互 相干涉，结果形成干涉条纹。如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色
光，将观祭到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环
空气层下表面E处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e。此外，由于两者反射情 况不同：E处是从光疏媒质(空气)射向光密媒质(玻璃)时在界面上的反射，A处则从光密媒质射 向光疏媒质时被反射，因E处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即:
(1)
S =2c+ 入 12
根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此:
明环
_暗环” 2)
2e -/2 = k-
2e /2= 2k T/2
从上图中可知:
r2=R-(R-e) 2=2Re-e2
因R远大于e,故e 2远小于2Re，e 2可忽略不计，于是：
e=r 2/2R (3)
上式说明e与r的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密
把上面（3）式代入（2）式可求得明环和暗环的半径:
r 2 = , 2k - 1 R / 2 r2 N4)
r - - kR
如果已知入射光的波长 入，测出第k级暗环的半径r,由上式即可求出透镜的曲率半径R。
但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出k 值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。假设附加厚度为a,贝比 程差为:
S= 2(c + a)+ 入 12=(2 k + 1)入 12
e — k 入 /2 — a
将（3）式代入得:
2
r —kR X — 2Ra
取m、
n级暗环，则对应的暗环半径为r m，rn，由（5）式可得:
2
r m —mR
入一2Ra
2
r n —nR
入一2Ra
2 2
R=「m
■ (m - n)
由此可解得透镜曲率半径R为:
采用⑹式比采用⑷式能得到更准确的结果，又由于环心不易准定，所以式 ⑹要改用直径d m，
d n来表示:
2 2
R= dm -dn
4^(m —n)
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
劈尖干涉测量薄片厚度
如图4所示，劈尖干涉也是一种等厚干涉，其同一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的 其形状决定于劈尖等厚点的轨迹，所以是直条纹。与牛顿环类似，劈尖产生暗纹条件为
2e+ 入 /2=(2 k + 1)入 12
与k级暗纹对应的劈尖厚度
e=k 入 /2
设薄片厚度d,从劈尖尖端到薄片距离L,相邻暗纹间距△ L,则有
图4 图5
三、 实验仪器：
牛顿环装置、劈尖， 读数显微镜、钠光灯和电源等。
四、 实验内容和步骤：
(I)、利用牛顿环测定透镜的曲率半径
1、 启动钠光灯电源，利用自然光或灯光调节牛顿环装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝， 使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小。
2、 前后左右移动读数显微镜，轻轻转动镜筒上的4 5°反光玻璃，使钠光灯正对 45°玻璃。直至 眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
3、 把牛顿环装置放在读数显微镜的物镜下，将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜