文档介绍：求极限方法和技巧
张道强
陇东学院 数学和统计学院，甘肃 庆阳 745000
【摘要】 极限思想贯穿整个高等数学得课程之中，极限求解方法是我们我们学****难点之一，掌握求极限思想和方法是学好微积分前提条件，结合学****实际，本文对常见求极限方法进行了归纳和延伸。
【关键词】 极限 方法 数列 函数
【 abstract 】 limit thought to higher mathematics course throughout the entire, limits of solving method of learning is our one difficulty of master the ideas and methods for limit the premise condition is to do well in calculus, combining with actual, this paper is to study the method used for limits are summed up and extension.
【 keywords 】 limit method sequence function
一：引言
极限是数学关键概念。在数学中，所谓极限就是假如某个改变量无限迫近一个确定数值，那么该定值就叫做改变量极限。常见求极限方法有以下多个：
本文对其中部分常见方法在具体应用中进行技巧上完善，和补充其它求极限方法如：
3利用递推数列通项求极限.
：
若假设，及则有
对和差积商形式函数求极限，自然用四则运算法则，法则简单，但为了能够使使用方法则，往往需要对函数做恒等变形（常见变形有：约分，通分，分式分解，分子和分母有理化，三角函数恒等变换，和一些求和或求积公式合适变量替换）。
解：因为
而， ，
由极限四则运算得：
=
=
=
=2
有限个无穷小和时无穷小，有界函数和无穷小数相乘积为0，用等价无穷小替换求极限常常行之有效。
注：在和差极限计算中，不能用等价无穷小作替换。
例1：
解：利用时
原式=
=
比如：证实
证实：作单位元图所表示：取，于是有.
由图得： ,即
得，从而有
上述不等式是当初得到，但又因为当用代换时，,全部不变号，所以当为负时，关系式也成立。
因为由极限夹逼准则知
两个关键极限为或，使用这