文档介绍：汽车保险模型
数学建模协会编号（若无协会编号，此项不填）：****
张宽 王博 王振文
指导老师（若还没有确定指导老师，此项不填）：曹春雷
评阅编号：
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评阅教授2
评阅教授3
评阅教授4
评阅教授5
摘要
针对每十二个月提交保险费估量多原因性，我们建立基于拟合相关性原理对于保险费用能够提出期望分析性模型。因为此次试验预期原因多样性和不确定性，在此基础上建立两个模型。搜集历年汽车销量数据，建立模型，判定出影响显著原因，忽略次要原因，建立较为简单数据模型，得到汽车销售量波动和规律性改变，并结合汽车销售量和投保人数线性关系，拟合出投保人数改变规律。在此基础上分门别类计算各个等级在索赔情况下费用，由数据推得一定百分比关系，从而由此及彼利用MATLAB和EXCEL大量计算数据基础上，过渡到考虑注销时费用，到最终求当医疗费下降20%和40%情况下，每份保险费收取情况。
依据影响汽车销售数量关键原因，如人均可支配收入，汽车拥有量，人口数量等选择出影响较为显著原因，采取逐步加入变量和逐步剔除变量方法，确定最关键原因，从而依据提供数据利用MATLAB画出销量随变量改变函数关系。当汽车销量和年份基础成指数关系时候，我们拟合出对应函数，而且估计出未知年份汽车销量。
和此同时，了解保险企业在决定保险金时，关键考虑是每十二个月收取保险金额总和高于所期望赔偿数即可，而对于可能忽略盈利问题是利用融集资金进行投资取得。所以，关键分析计算两部分内容，一是各个不相同级投保人在年后所可能取得期望赔偿和整年保险企业所需业务支出等，二是投保人数随年份改变关系。依据给定数据计算出对应修理费用和赔偿费用并假设基础稳定，将医疗费改变列为关键影响原因，首先分析当明年各级投保人数之间函数关系，列写表示式，从而计算得到在不考虑注销人数情况下费用情况，接着计算考虑注销人数情况下医疗费用，最终分别引用20%和40%数据计算出二者总费用作参考比较。
在解模型过程中，需要注意部分参考地方。一是利用已知数据并结合假设，我们以人均修理费、业务支出费、死亡赔偿费为不变量，用人均结合总数方法得到总费用；二是此次试验在计算各个等级投保人数时候利用流入和流出见解使得模型建立快了很多；三是利用MATLAB工具直观得到趋势图，从而愈加好地得到对应拟合函数，
和利用对应函数线性分析各个原因敏感性分析，再次利用EXCEL表格形式处理大量繁杂数据确保了解模型正确和快速性。
关键词：汽车保险；汽车销量；人均医疗费；期望值
一、问题重述
某保险企业只提供十二个月期综合车险保单业务，这十二个月内，若用户没有要求赔偿，则给额外补助，全部参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到折扣越多。在计算保险费时，新用户属于0类。在用户延续其保险单时，若在上十二个月没有要求赔偿，则可提升一个类别；若用户在上十二个月要求过赔偿，假如可能则降低两个类别，不然为0类。用户退出保险，则不管是自然还是事故死亡引发，将退还其保险金合适部分。
现在政府准备在下十二个月开始实施安全带法规，假如实施了该法规，即使每十二个月事故数量不会降低，但事故中受伤司机和乘员数肯定会降低，从而医药费将有所下降，这是政府估计会出现结果，从而期望降低保险费数额。这么结果真会出现吗？这是该保险企业现在最关心问题。依据采取这种法规国家统计资料能够知道，死亡司机会降低40%，遗憾是医疗费下降不轻易确定下来，有些人认为，医疗费会降低20%到40%，假设目前年度该保险企业统计报表以下表1和表2。
表1 本年度发放保险单数
基础保险费：775元
类别
没有索赔时补助百分比（%）
续保人数
新投保人数
注销人数
总投保人数
0
0
1280708
384620
18264
1665328
1
25
1764897
1
28240
1764898
2
40
1154461
0
13857
1154461
3
50
8760058
0
324114
8760058
总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；
支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。
表2 本年度索赔款
类别
索赔人数
死亡司机人数
平均修理费（元）
平均医疗费
（元）
平均赔偿费
（元）
0
582756
11652
1020
1526
3195
1
582463
23315
1223
1231
3886
2
115857
2292
947
823
2