文档介绍：快递公司送货策略
一 摘要：
本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。 本文主要从最短路经和费用最省两个角度解决该问题，建立了两个数据模型。模型一：利用“图”的知识，将送货点抽象为“图”中是顶点，由于街道和坐标轴平行，即任意两顶点之间都有路。在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和。如A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则权值为D=|x2-x1|+|y2-y1|。并利用计算机程序对以上结果进行了校核。模型二：根据题意，建立动态规划的数学模型。然后用动态规划的知识求得最优化结果。根据所建立的两个数学模型，对满足设计要求的送货策略和费用最省策略进行了模拟，在有标尺的坐标系中得到了能够反映运送最佳路线的模拟图。最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。
三 问题重述：
在快递公司送货策略中，确定业务员人数和各自的行走路线是本题的关键。这个问题可以描述为:一中心仓库(或配送调度中心) 拥有最大负重为25kg的业务员m人, 负责对30个客户进行货物分送工作, 客户i 的快件量为已知 , 求满足需求的路程最短的人员行驶路径,且使用尽量少的人数,并满足以下条件:
1) 每条送快件的路径上各个客户的需求量之和不超过个人最大负重。
2) 每个客户的需求必须满足, 且只能由一个人送货.
3）每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h。
4）为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，。
表一为题中所给的数据：
表一
最大载重量
25kg
重载时速
20km/h
途中的平均速度
25km/h
重载酬金
3元/km*kg
业务员工作时间上限
6h
空载时速
30km/h
每个送货点停留时间
10min
空载酬金
2元/km
备注
1、快件一律用重量来衡量 2、假定街道方向均平行于坐标轴
处于实际情况的考虑, ，建立起满足设计要求的送货的数学模型，借助于计算机的高速运算与逻辑判断能力，求出满足题意要求的结果。
四 问题分析：
从公司总部配出一个人，到任意未配送的送货点，然后将这个人配到最近的未服务的送货点范围之内的邻居，并使送货时间小于6小时，各送货点总重量不超过25kg。继续上述指派，直到各点总重量超过25kg，或者送货时间大于6小时。最后业务员返回总部，记录得到的可行行程（即路线）。对另一个业务员重复上述安排，直到没有未服务的送货点。对得到的可行的行程安排解中的每一条路径，求解一个旅行商问题，决定访问指派给每一条行程的业务员的顺序，最小化运输总距离。得到可行解的行程安排解后退出。
根据题意的要求，每个人的工作时间不超过6小时，且必须从早上9点钟开始派送，到当天17点之前（即在8小时之内）派送完毕。且，故至少需要8条路线。表二列出了题中任意两配送点间的距离。
表二：任意两点间的距离矩阵
因为距离是对称的，即从送货点i到送货点j的距离等于从j到i的距离。记作：dij.
表三给出了客户的需求，为了完成送快递的任务，每个人在工作时间范围内，可以承担两条甚至更多的线路。表中给出了送货点序号，送货点编号，快件量T，以及送货点的直角坐标。
表三
序号
送货点
快件量T
坐标（km）
序号
送货点
快件量T
坐标（km）
x
y
x
Y
1
1
8
3
2
16
16
2
16
2
2
1
5
17
17
6
18
3
3
6
5
4
18
18
11
17
4
4
4
7
19
19
15
12
5
6
3
0
8
20
15
19
9
6
5
3
11
21
32
22
5
7
7
7
9
22
22
21
0
8
8
9
6
23
23
27
9
9
9
10
2
24
24
15
19
10
10
14
0
25
25
15
14
11
11
17
3
26
26
10
20
17
12
1