文档介绍：第七章《平面直角坐标系》知识点总结
、有序数对：
1、 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）；
2、 注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
3、 坐标平面上的任意一点 P的坐标，都和 有序实数对（a,b）一一对应 、平面直角坐标系
1、两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的 原点
2、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；
3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第三象限：x<0，y<0
横坐标轴上的点：（x，0）
上时，x>0
纵坐标轴上的点：（0，y）
上时，y>0
第二象限：x<0，
第四象限：x>0，
在x轴的负半轴上时,
在y轴的负半轴上时,
y>0
y<0
x<0 ;在x轴的正半轴
y<0,在y轴的正半轴
所有点的纵坐标相等;
三、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:
i
A
i Y
B
m *
r
a）在与x轴平行的直线上,
点A、B的纵坐标都等于m；
X
b）在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;
C '
n
” Y
D '
X
点C、D的横坐标都等于 n ；
四、各象限的角平分线上的点的坐标特点:
若点P ( m, n )在第一、三象限的角平分线上，则 m = n ,即横、纵坐标相等， mn>0 ；
若点P( m,n)在第二、四象限的角平分线上， 则m • n = 0，即横、纵坐标互为相反数；mn<0
五、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:
点P(m,n)关于x轴的对称点为
R(m,_n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数;
点P(m,n)关于y轴的对称点为
P2(-m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数;
点P(m,n)关于原点的对称点为
P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数;
n
l y
P
1
1
m；亠
O
■
-n
i
1
R
关于x轴对称
・
n
h y
P
I i
1
■
1
1
1
—m
O
m
关于y轴对称
P2
X
n
l y
F ■ ■ ■ ■ ■
r P
1
m
1
1
O
1
I
m ■ x
-n
关于原点对称
六、用坐标表示平移：见下图
七、点到坐标轴的距离：
点到x轴的距离=纵坐标的绝对值;
点到y轴的距离=横坐标的绝对值。
即A(x,y),到x轴的距离=|y|,到y轴的距离=|x|
、经典例题 知识点、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
已知A（1,2），B（x,y），AB〃 x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是
若点（a ,2）在第二象限，且在两坐标轴的夹角平分线上，则 a= 。
过点A（2,-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为 。
点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，且在第二象限，则点M坐标为
知识点