高中三角函数知识点总结(人教版).docx

文档介绍：高中三角函数总结
：
设 为任意一个角，点 P(x, y) 是该角终边上的任意一点 （异于原点） ，P(x, y) 到原点的距
离为
2 y2
r x ，则：
(1)正弦 sin =
y
r
余弦 cos =
x
r
正切 tan =
y
x
(2)各象限的符号：
y y
y
+
— + +
— +
— —
x
+
O
— +
x
O
+ —
sin cos tan
练****br/>：
0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°
0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π
sin 0
1
2
2
2
3 1
2
3 -
2
2
2
1 0 -1 0
2
cos 1
3
2
2
2
1 0 -
2
1
2
-
2 -
2
3 -1 0 1
2
tan 1
3 1 3 无 - 3 -1 -
3
3 0 无 0
3
：
tan
sin
cos
, sin
2
2
cos
1
sec
1
cos
,
csc
1
sin
,
cot
1
tan
三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
（1）sin( ) sin , cos( ) cos , tan( ) tan ;
（2）sin( ) sin , cos( ) cos , tan( ) tan ;
（4） ) cot ;
sin( ) cos , cos( ) sin , tan(
2 2 2
（5） ) cot ;
sin( ) cos , cos( ) sin , tan(
2 2 2
三角函数图象：
函数名 图像 单调区间
递增区间：
y=sinx
[2k ,2k
2
]
2
递减区间：
3
[2k ,2k ],
2 2
k Z
递增区间：
y=cosx
[2k ,2k ]
递减区间：
[2k ,2k ], k Z
递增区间：
y=tanx
(k ,k ),
2 2
k Z
定义域非 R，为： }
{ x | x k
2
图像变换： y A sin( x ) B ：
y sin x
沿x
轴左移 个单位
y sin( x )
横坐标
x
变为原来的
1
倍
y sin(
x
1
) sin( x )
纵坐标
y
变为原来的
A倍
y
A
sin( x ) y A sin( x )
沿y B个单位
轴下移
y B Asin( x ) y A sin( x ) B
三角函数公式：