文档介绍：空间几何体表面积和体积及其应用
教学目标
一、探究空间几何体表面积和体积计算公式由来
二、了解表面积和体积公式之间关系及其应用
了解表面积和体积计算公式，并用其处理实际问题
关键、难点及处理措施
关键：利用公式处理实际问题
难点：探究公式由来，了解其中思想方法
处理措施：1、对于实际问题处理，举含有代表性例题
2、公式由来推导过程，应由浅入深渗透其思想
3、借助多媒体课件或立体几何模型及纸张，增强对立体图形和表面积感知
教学过程
第一课时 柱体、锥体、台体表面积
一、复****准备：
1. 讨论：正方体、长方体侧面展开图？→ 正方体、长方体表面积计算公式？
2. 讨论：圆柱、圆锥侧面展开图？ → 圆柱侧面积公式？圆锥侧面积公式？
二、讲授新课：
1. 教学表面积计算公式推导：
① 讨论：怎样求棱柱、棱锥、棱台等多面体表面积？（展开成平面图形，各面面积和）
② 练****求各面全部是边长为10等边三角形正四面体S-ABC表面积.
一个三棱柱底面是正三角形，边长为4，侧棱和底面垂直，侧棱长10,求其表面积.
③ 讨论：怎样求圆柱、圆锥、圆台侧面积及表面积？（图→侧→表）
圆柱：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱高（母线）， S圆柱侧=×××，S圆柱表=×××，其中r为圆柱底面半径，l为母线长。
圆锥：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为，S圆锥侧=×××，S圆锥表=×××，其中r为圆锥底面半径，l为母线长。
圆台：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外弧长等于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为×××，S圆台侧=×××，S圆台表=×××.
④ 练****一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线和底面夹角为60°，求圆台表面积. （变式：求切割之前圆锥表面积）
2. 教学表面积公式实际应用：
① 出示例：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，，盘壁长15cm.. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200个这么花盘要多少油漆？
讨论：油漆位置？→ 怎样求花盆外壁表面积？
列式 → 计算 → 变式训练：内外涂
② 练****粉碎机上料斗是正四棱台性，它上、下底面边长分别为80mm、440mm，高是200mm, 计算制造这么一个下料斗所需铁板面积.
3. 小结：表面积公式及推导；实际应用问题
三、巩固练****br/>1. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5正三角形四棱锥S-ABCD，求其表面积.
2. 圆台上下两个底面半径为10、20, 平行于底面截面把圆台侧面分成两部分面积之比为1：1，求截面半径. （变式：r、R；比为p:q）
3. 若一个圆锥轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥表面积.
*4. 圆锥底面半径为2cm，高为4cm，求圆锥内接圆柱侧面积最大值.
5. 面积为2菱形，绕其一边旋转一周所得几何体表面积是多少？
6. 作业：P30 2、P32****题1、2题.
第二课时 柱体、锥体、台体体积
一、复****准备：
1. 提问：圆柱、圆锥、圆