文档介绍：等差数列前n项和
一、教材分析
● 教学内容
《等差数列前n项和》现行职业高中教材第五章第三节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。
● 地位与作用
本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学****了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学****平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学****数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。
二、目标分析
1、教学目标
依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：
● 知识技能
(1)掌握等差数列前n项和公式;
(2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程;
(3)会简单运用等差数列的前n项和公式。
● 数学思考
通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；
通过公式的运用体会方程的思想；
通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。
● 解决问题
创设由探索1+2+3+……+100的和,推广到探索一般的等差数列前n项和的求和公式的情景,使学生进一步体会从特殊到一般的数学研究方法, 并使学生在反馈练****的过程中，进一步提高问题解决的能力。
● 情感态度
结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学****兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。
2、教学重点、难点
● 重点
等差数列前n项和公式的推导和应用。
● 难点
等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
● 重、难点解决的方法策略
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
三、教学模式与教法、学法
本课采用“探究——发现”教学模式。
教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法突出探究、发现与交流。
四、教学过程
教学
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
活 动
说 明
新课引入
创设情境：首先让学生欣赏一幅美丽的图片——泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景点，传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有大小相同的宝石，共有100层，同时提出第一个问题：你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗？也即计算1+2+3+
现实模型：
模型直 观,用实际生活引
…..+100=？
图片欣赏
② 生活实例
入课。
探 索 公 式
首先认识一位伟大的数学家——高斯，然后提出问题：高斯是如何快速计算1+2+3+4+…..+100？
设等差数列{}前n项和为 ,则
问题1
老师：利用高斯算法如何求等差数