文档介绍:《等式的基本性质》
教材分析
本节内容《等式的基本性质》是代数方程进行同解变形并最后求出原方程的解的重要依据。它是学****解方程,式子的恒等变形,不等式的基本性质,以及解不等式的基础,是学其他代数知识的前提,学生必须掌握的知识之一,所以本节内容无论从实践上还是从进一步学****上看,都是有重要地位的。
教学目标
【知识与能力目标】
1。理解并掌握等式的基本性质.
2。理解方程是等式,能根据等式的基本性质求一元一次方程的解。
3。理解并掌握移项的法则。
【过程与方法目标】
,培养学生自主探索和相互合作的能力。
。
【情感态度价值观目标】
1。感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活.
教学重难点
,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好****惯。
【教学重点】 理解和应用等式的基本性质。
课前准备
【教学难点】 应用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
【教师准备】 多媒体课件、天平、砝码等。
【学生准备】 复****一元一次方程的定义.
教学过程
新课导入
同学们,你们认识天平吗,请看大屏幕,这就是天平,谁来介绍一下天平的是如何工作的,
什么情况下天平是平衡的,观察大屏幕上的天平,说一说你想到的,教师展示课件上天平的工作原理
自主探究,新知构建
活动1 等式的基本性质
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游戏一:
如图所示,此时天平架是平衡的。在托盘上增加或减少一定数量的砝码,,并说明保持平衡的道理.
通过游戏,我们可认识到什么?
活动提示:
(1)天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(2)天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(3)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?
(4)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?
(5)请你思考使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?
[设计意图] 天平游戏可以往两端添加等量的砝码,、减、乘、除的基本性质。
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(1)等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c。
(2)等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc。
[处理方式] 根据等式的基本性质,分别设置两种不同的平衡形式。
活动2 天平的平衡与解方程
如图所示, g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.
解释过程(1):
图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5。
解释过程(2):
方程两边同时减去1.
方程变为3x+1 — 1=x+5 — 1,即3x=x+4.
解释过程(3):
方程两边同时减去x。
方程变为3x — x=x+4 - x,即2x=4.
解释过程(4):
方程两边同时除以2.
方程变为×2x=×4,即x=2.
思考:为什么根据等式的基本性质可以求方程的解?
总结:方程是