文档介绍：高中数学必修 2 知识点
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0
度。因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即 k
= tana 。斜率反映
Π0 o ,90 o[  )时， k ³ 0 ；
(
直线与轴的倾斜程度。
当 a
当 a Î 90 o ,180 o
)时， k < 0 ；
当 a = 90o 时， k 不存在。
x  - x
2  时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°；
y - y
②过两点的直线的斜率公式： k = 2 1 ( x ¹ x )
1 2
2 1
注意下面四点：(1)当 x = x
1
(2)k 与 P1、P2 的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式： y - y = k ( x - x ) 直线斜率 k，且过点 (x , y )
1 1 1 1
注意：当直线的斜率为 0°时，k=0，直线的方程是 y=y1。
当直线的斜率为 90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因 l 上每一点的横坐标都等于 x1，所以它
的方程是 x=x1。
②斜截式： y = kx + b ，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b
(
1  （ x  ¹ x , y  ¹ y  ）直线两点 x , y
x  - x
③两点式：
④截矩式：
y - y
1 =
y - y
2 1
x  y
+  = 1
a  b
x - x
2 1
1 2 1 2 1 1
)， (x , y )
2 2
其中直线 l 与 x 轴交于点 (a,0) ,与 y 轴交于点 (0,b) ,即 l 与 x 轴、 y 轴的截距分别为 a, b 。
⑤一般式：
Ax + By + C = 0 （A，B 不全为 0）
注意：  各式的适用范围   特殊的方程如：
平行于 x 轴的直线：
y = b （b 为常数）；  平行于 y 轴的直线： x = a （a 为常数）；
平行于已知直线  A x + B y + C   = 0 （ A , B
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）平行直线系
0 0 0 0
0 是不全为 0 的常数）的直线系： A0 x + B0 y + C = 0 （C 为常数）
y - y   = k (x - x
)，直线过定点 (x , y )；
（ⅰ）斜率为 k 的直线系：
（ⅱ）过两条直线 l1 : A x + B y + C  = 0 ， l  : A x + B y + C  = 0 的交点的直线系方程为
l  // l   Û k  = k  , b  ¹ b   ； l  ^ l   Û k k   = -