文档介绍：直线和圆知识点
一．直线
1．斜率和倾斜角：，
（1）时，；（2）时，不存在；（3）时，
（4）当倾斜角从增加到时，斜率从增加到；
当倾斜角从增加到时，斜率从增加到
2．直线方程
（1）点斜式：
（2）斜截式：
（3）两点式：
（4）截距式：
（5）通常式：
3．距离公式
（1）点，之间距离：
（2）点到直线距离：
（3）平行线间距离：和距离：
4．位置关系
（1）截距式：形式
重合： 相交：
平行： 垂直：
（2）通常式：形式
重合：且且
平行：且且
垂直： 相交：
5．直线系
表示过两直线和交点全部直线方程（不含）
对称性
点（a，b）相关x轴对称点为（a,-b）,相关y轴对称点为（-a，b）。
二．圆
1．圆方程
（1）标准形式：（）
（2）通常式：（）
（3）参数方程：（是参数）
【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去处理.
（4）以,为直径圆方程是：
2．位置关系
（1）点和圆位置关系：
当初，点在圆内部
当初，点在圆上
当初，点在圆外
（2）直线和圆位置关系：
判定圆心到直线距离和半径大小关系
当初，直线和圆相交（有两个交点）；
当初，直线和圆相切（有且仅有一个交点）；
当初，直线和圆相离（无交点）；
3．圆和圆位置关系
判定圆心距和两圆半径之和，半径之差（）大小关系
当初，两圆相离，有4条公切线；
当初，两圆外切，有3条公切线；
当初，两圆相交，有2条公切线；
当初，两圆内切，有1条公切线；
当初，两圆内含，没有公切线；
4．当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减
5．弦长公式：
《圆锥曲线》知识点小结
一、椭圆：
（1）椭圆定义：平面内和两个定点距离和等于常数（大于）点轨迹。
其中：两个定点叫做椭圆焦点，焦点间距离叫做焦距。
注意：表示椭圆；表示线段；没有轨迹；
（2）椭圆标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在轴上
中心在原点，焦点在轴上
标准方程
图 形
x
O
F1
F2
P
y
A2
A1
B1
B2
A1
x
O
F1
F2
P
y
A2
B2
B1
顶 点
对称轴
轴，轴；短轴为，长轴为
焦 点
焦 距
离心率
（离心率越大，椭圆越扁）
通 径
（过焦点且垂直于对称轴直线夹在椭圆内线段）
准线
（点P到对应焦点距离和它到对应准线距离之比是定值，定值为离心率）
（点P到对应焦点距离和它到对应准线距离之比是定值，定值为离心率）
即
即
二、双曲线：
双曲线定义：平面内和两个定点距离差绝对值等于常数（小于）点轨迹。
其中：两个定点叫做双曲线焦点，焦点间距离叫做焦距。
注意：和（）表示双曲线一支。
表示两条射线；没有轨迹；
（1）双曲线标准方程、图象及几何性质：
中心在原点，焦点在轴上
中心在原点，焦点在轴上
标准方程
图 形
x
O