高考极坐标参数方程试题样稿.doc

文档介绍：高考极坐标参数方程试题
1．【新课标1卷理23】在直角坐标系中，曲线参数方程为，（为参数，）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一个曲线，并将方程化为极坐标方程；
（2）直线极坐标方程为，其中满足，若曲线和公共点全部在上，求．
【解析】（1）消去参数得到一般方程．是认为圆心，为半径圆．
将，代入一般方程中，得到极坐标方程为：
．
（2）曲线，公共点极坐标满足方程组，
若，由方程组得：，由已知，
可得，从而，解得：（舍去），．
时，极点也为，公共点，在上．
所以．
2．【北京理11】在极坐标系中，直线和圆交于，两点，则 ．
【答案】2
【解析】分别将直线方程和圆方程化为直角方程：直线为：，
圆为：，直线过圆心，故．
【考点】极坐标方程和直角方程相互转化．
【点评】将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式即可．
3．【江苏理21】在平面直角坐标系中，已知直线参数方程为：，（为参数），椭圆参数方程为：，（为参数）．设直线和椭圆相交于，两点，求线段长．
【分析】利用三角消元将参数方程：化为一般方程：，再将直线参数方程代入求解得：，，最终依据弦长公式或两点间距离公式求弦长．
【解析】椭圆一般方程为：，将直线参数方程，代入，得：，即，解得：，．
【考点】直线和椭圆参数方程．
【点评】将参数方程化为一般方程，消参数常见代入法，加减消元法，三角恒等变换法；把参数方程化为一般方程时，要注意哪一个量是参数，而且要注意参数取值对一般方程中及取值范围影响；注意参数几何意义．
4．【上海理16】下列极坐标方程中，对应曲线为图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】依次取，，，，结合图形可知，只有满足条件，故选D．
【考点】极坐标及其方程．
【点评】本题是极坐标系问题中基础问题，从解法上看，一是可经过记忆比对，作出判定，，能很好考查考生基础运算能力，数形结合思想等．
5．【天津理14】设抛物线，（为参数，）焦点，准线．过抛物线上一点作垂线，垂足为．设，和相交于点．若，且面积为，则值为 ．
【答案】
【解析】抛物线一般方程为：，，，
又，则，由抛物线定义得：，所以，
则，由得：，即，
所以，，
所以，．
【考点】抛物线定义，抛物线参数方程．
【点评】凡包含抛物线上点到焦点距离时，通常利用定义转化为到准线距离处理．
6．【新课标2卷理23】在直角坐标系中，圆方程为．
（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求极坐标方程；
（2）直线参数方程是：（为参数），和交于，两点，，求斜率．
【分析】（1）利用，可得极坐标方程；（2）先求直线极坐标方程，将极坐标方程代入极坐标方程得到相关一元二次方程
，再依据韦达定理，弦长公式求出，进而求得，即可求得直线斜率．
【解析】（1）圆方程化为：，