文档介绍：北京航空航天大学
物理研究性试验汇报
光分振幅干涉：迈克尔逊干涉
第一作者：14071150 苟震宇
所在院系：机械工程及自动化学院
第二作者：14071148 许天亮
所在院系：机械工程及自动化学院
目 录
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迈克尔逊干涉仪是一个用分振幅法实现干涉精密光学仪器，利用该仪器能够正确地测量单色光波长，不过往往因为试验过程中调整仪器和测量计数时失误, 可能会造成较大误差。
本研究性试验汇报以迈克尔逊干涉为试验依靠，叙述试验原理及试验步骤，然后进行数据采集和数据处理，对误差起源进行了具体分析。最终对试验过程进行反思。
试验原理
(1)迈克尔逊干涉仪光路
迈克尔逊干涉仪光路图图1所表示，从光源S发出一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来光，透过半反射膜；从M2反射回来光，为半反射膜反射。二者聚集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2和G1平行，其材料厚度和G1完全相同，以赔偿两束光光程差，称为赔偿板。
反射镜M1是固定，M2在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间光程差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调整平面镜方位，M1下方还附有两个方向相互垂直弹簧，松紧她们，能使M1支架产生微小变形，方便正确地调整M1。
在图1所表示光路中，M1’是M1被P1半反射膜反射所形成虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1
’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生干涉花纹就如同M1’和M2之间空气膜所产生干涉花纹一样。若M1’、M2平行，则可视作折射率相同、夹角恒定楔形薄膜。
（2）单色电光源非定域干涉条纹
M2’平行M1且相距为d。点光源S发出一束光，对M2’来说，正如S’处发出光一样，即SG=S’ G；而对于在E处观察者来说，因为M2镜面反射，S’点光源如同处于位置S2处一样，即S’M2=M2S2。又因为半反射膜G作用，M1位置如处于M1’位置一样。一样对E处观察者，点光源S如处于S1处。所以E处观察者所观察到干涉条纹如同虚光源S1、S2发出球面波，它们在空间四处相干，把观察屏放在E空间不一样位置处，全部看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。
假如把观察屏放在垂直于S1、S2连线位置上，则能够看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2连线和屏焦点E。设在E处（ES2=L）观察屏上，离中心E点远处有一点P，EP距离为R，则两束光光程差为：
L>>d时，展开上式并略去d²/L²，则有
式中φ是圆形干涉条纹倾角。所以亮纹条件为
由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：
、λ一定时，角相同全部光线光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心同心圆系。
、λ一定时，如φ=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差∆λ=2d为最大值，依据明纹条件，其k也为最高级数。如φ≠0，φ角越大，cos φ越小，k值也就越小，即对应干涉圆环越靠外，其级次k也越低。
、λ一定时，假如d逐步减小，则cos φ将增大，即φ角逐步减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到现象是干涉圆环内吞：假如d逐步增大，同理，看到现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差改变为2∆d=N λ。式中，∆d为d改变量，所以有：
λ=2∆d/N
=0时最高级次为，则：
k0=2d/λ
同时在能观察到干涉条纹视场内，最外层干涉圆环所对应相干光入射角为φ ’，则最低级次为k’,且
k’=(2dcosφ’)/λ
所以在视场内看到干涉条纹总数为：
∆