文档介绍：6-1轴拉(压)时的内力,应力
一、轴向拉(压)的概念
力作用在杆的轴线上。
二、内力,截面法,轴力,轴力图
1、内力:外力作用而构件分子间的互相牵制力。
2、截面法,轴力,轴力图
(1)向伸长:说明截面有拉力
(2)截面仍然垂直杆轴:说明内力均匀分布。
(3)轴力正负规定:拉(背离截面)为正,压(指向截面)为负。
(4)轴力图:直观反映内力变化规律。
三、轴向拉(压)应力
1、轴拉(压)横截面上的应力
(1) 应力:截面某点内力所分布的密集程度
(2) 单位:P)
(3) 应力:正应力——σ
剪应力——τ
垂直于截面的应力:σ=,两边同时积分:N=σA
平衡于截面的应力:τ=;两边同时积分:Q=τA
(4) 拉(压)杆横街面上的应力:σ=;
N——轴力
A——面积
2、轴向拉(压)杆斜截面上的应力。
——从x轴标起,逆时针往n轴旋转为正,反之为负。
说明:斜截面与横截面虽说分布轴力密集程度不一样,但轴力的大小应该一样。
则:
即:
——斜截面上的正应力(拉应力为正,压应力为负)
——斜截面上的剪应力(顺时针为正,逆时针为负)
3、最大应力。
当
当
6—2、轴拉(压)杆的变形及虎克定律
一、变形
(1)纵向变形:
(2)横向变形:
纵向线应变
二、纵向变形及虎克定律
实验:,引入比例系数:虎克定律
式中:N—轴力;A—截面积; E—材料弹性模量;—变形;—原长;
EA—抗拉、压刚度
虎克定律的另一种形式:将
得:
注:虎克定律适用条件:杆截面应力不超过比例极限。
三、横纵向变形及泊松比
1、横向变形:;纵向变形:
拉伸时:为负,为正;压缩时:为正,为负。
2、实验所得:泊松比
3、横纵向应变的关系
6—3材料在拉伸、压缩时的力学性质
一、概述
1、学性质主要研究:
a、强度
b、变形
2、塑性材料——如低碳钢
3、脆性材料——如铸铁、混凝土、木材等
二、在拉伸时的力学性质:
1、试件取样:
试长件:l=10d
短试件:l=5d
2、拉伸图应力——应变图
说明:1、O1G//(OB);2、OO1——属塑性变形;3、01g——为弹性变形。
3、变形发展的四个阶段:
(1)弹性阶段:(O——B)材料完全处于弹性阶段,最高应力在B点,称弹性极限(σe)。其中OA段表示应力与应变成正比。A点是其段最高值,称为比例极限(σp),在O——A段标出tgα==E。因为σe与σp数据相近。可近似为弹性范围内材料服从虎克定理。
(2)屈服阶段:(B——D)材料暂时失去了抵抗外力的能力。此段最低应力值叫屈服极限(σs)。钢材的最大工作应力不得达到σs
(3)强化阶段:(D——E)材料抵抗外力的能力又开始增加。此段最大应力叫强度极限σb
(4)颈缩阶段:(E——F)材料