文档介绍：高中数列方法和解题技巧
一、数列求通项10种方法
二、数列求和7种方法
三、6道高考数列大题
数列求通项10种方法
一、公式法
例1 已知数列满足，，求数列通项公式.
方法：等式两边同时除以 ，结组成等差数列，利用等差数列公式求解。
形式： 项系数和后面所加项底数相同
二、累加法
例2 已知数列满足，求数列通项公式.
方法： 将上述各式累加，中间式子首尾项相抵可求得
形式：； 要求、系数均为1，对于不为1时，需除以系数化为1。
例3 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：同例2
已知数列满足，求数列通项公式.
方法：等式两边同除以3，，将 系数化为1，再用累加法。
三、累乘法
例5 已知数列满足，求数列通项公式.。
方法： 将上述各式累乘，消除中间各项，可求得
形式：； 相关n倍数关系。
例6 已知数列满足，求通项公式.
方法：本题和例5不一样之处是想要经过失位相减法，求出 递推关系，然后才能用累成法求。
四、待定系数法（X,Y,Z法）
例7 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：结构数列。
形式：
例8 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：结构数列 ，本题中递推关系中含常数4，对于常数项，可看成是 。对于不一样形式n要设不一样参数。
例9 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：同例8，但它参数要设3个。
五、对数变换法
例10 已知数列满足，，求数列通项公式.
方法：等式两边同取对数得到 ，然后可利用待定系数法或累加法求之。
形式： ,其中对和高次方尤其有效。
六、迭代法
例11 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：根据数列对应函数关系，由 逐层加上去，直到推到 为止。
形式：
七、数学归纳法
例12 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：演算 前4项，猜测、发觉项数n和项值之间关系，然后证实猜测正确性。
形式：对于形式比较繁复，无从下手时，能够考虑用数归法去大胆猜测。
八、换元法
例13 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：令 ，可将数列递推关系转化为数列 递推关系。从而去掉 ，实现有理化或整式化。
形式：
九、不动点法
例14 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：求函数 ，两个自变量和对应函数相等时值，解得 。即存在k使得 ，由此可组成新等比数列
形式： ，且对应函数有两个不一样解。
例15 已知数列满足，求数列通项公式.
方法：本题对应函数解相等，为1，所以不能用不动点法，只能才用数归法做。
十、阶差法（逐项相减法）
例16 已知数列各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列通项公式.
方法：由 推出 递推关系，然后再求数列通项。
形式：
练****已知数列中, 且,求数列通项公式.
数列求和基础方法和技巧
数列是高中代数关键内容，又是学****高等数学基础. 在高考和多种数学竞赛中全部占相关键地位. 数列求和是数列关键内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列求和全部需要一定技巧. 下面，就多个历届高考数学和数学竞赛试题来谈谈数列求和基础方法和技巧.
一、利用常见求和公式求和
利用下列常见求和公式求和是数列求和最基础最关