文档介绍：高考立体几何知识点总结
一 、空间几何体
（一） 空间几何体类型
1 多面体：由若干个平面多边形围成几何体。围成多面体各个多边形叫做多面体面，相邻两个面公共边叫做多面体棱，棱和棱公共点叫做多面体顶点。
2 旋转体：把一个平面图形绕它所在平面内一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体轴。
（二） 多个空间几何体结构特征
1 、棱柱结构特征
棱柱定义：有两个面相互平行，其它各面全部是四边形，而且每相邻两个四边形公共边全部相互平行，由这些面所围成几何体叫做棱柱。
图1-1 棱柱
棱柱分类
棱柱底面是四边形
四棱柱底面是平行四边形
平行六面体侧棱垂直于底面
直平行六面体底面是矩形
长方体底面是正方形
正四棱柱棱长全部相等
正方体
性质：
Ⅰ、侧面全部是平行四边形，且各侧棱相互平行且相等；
Ⅱ、两底面是全等多边形且相互平行；
Ⅲ、平行于底面截面和底面全等；
棱柱面积和体积公式
（是底周长，是高）
S直棱柱表面 = c·h+ 2S底
V棱柱 = S底 ·h
2 、棱锥结构特征
棱锥定义
（1） 棱锥：有一个面是多边形，其它各面是有一个公共顶点三角形，由这些面所围成几何体叫做棱锥。
（2）正棱锥：假如有一个棱锥底面是正多边形，而且顶点在底面投影是底面中心，这么棱锥叫做正棱锥。
正棱锥结构特征
Ⅰ、 平行于底面截面是和底面相同正多边形，相同比等于顶点到截面距离和顶点到底面距离之比；它们面积比等于截得棱锥高和原棱锥高平方比；截得棱锥体积和原棱锥体积比等于截得棱锥高和原棱锥高立方比；
Ⅱ、 正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等等腰三角形；
A
B
C
D
P
O
H
正棱锥侧面积：（为底周长，为斜高）
体积：（为底面积，为高）
正四面体：
对于棱长为正四面体问题可将它补成一个边长为正方体问题。
对棱间距离为（正方体边长）
正四面体高（）
正四面体体积为（）
正四面体中心到底面和顶点距离之比为（）
3 、棱台结构特征
棱台定义：用一个平行于底面平面去截棱锥，我们把截面和底面之间部分称为棱台。
正棱台结构特征
（1）各侧棱相等，各侧面全部是全等等腰梯形；
（2）正棱台两个底面和平行于底面截面全部是正多边形；
（3）正棱台对角面也是等腰梯形；
（4）各侧棱延长线交于一点。
4 、圆柱结构特征
圆柱定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其它各边旋转而形成曲面所围成几何体叫圆柱。
圆柱性质
（1）上、下底及平行于底面截面全部是等圆；
（2）过轴截面(轴截面)是全等矩形。
圆柱侧面展开图：圆柱侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边矩形。
圆柱面积和体积公式
S圆柱侧面 = 2π·r·h (r为底面半径，h为圆柱高)
S圆柱全 = 2π r h + 2π r2
V圆柱 = S底h = πr2h
5、圆锥结构特征
圆锥定义：以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴，其它各边旋转而形成曲面所围成几何体叫做圆锥。
圆锥结构特征
（1） 平行于底面截面全部是圆，截面直径和底面直径之比等于顶点到截面距离和顶点到底面距离之比；
图1-5 圆锥
（2）轴截面是等腰三角形；
（3）母线平方等于底面半径和高平方和：
l2 = r2 + h2
圆锥侧面展开图：圆锥侧面展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径扇形。
6、圆台结构特征
圆台定义：用一个平行于底面平面去截圆锥，我们把截面和底面之间部分称为圆台。
圆台结构特征
⑴ 圆台上下底面和平行于底面截面全部是圆；
⑵ 圆台截面是等腰梯形；
⑶ 圆台常常补成圆锥，然后利用相同三角形进行研究。
圆台面积和体积公式
S圆台侧 = π·(R + r)·l (r、R为上下底面半径)
S圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
V圆台 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h为圆台高)
7 球结构特征
球定义：以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成旋转体叫做球体。空间中，和定点距离等于定长点集合叫做球面，球面所围成几何体称为球体。
7-2 球结构特征
⑴ 球心和截面圆心连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径和截面和球心距离平方差：r2 = R2 – d2
★7-3 球和其它多面体组合体问题
球