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小学数学30种典型应用题
归一问题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙
述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用
题都由两部分构成。第-部分是已知条件(简称条件),
第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问
题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做
般应用题。
题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来
解答的应用题,叫做典型应用题。以下主要研究30类典
型应用题
1、归问题
行船问题21、方阵问题
2、归总问题12、列车问题22商品利润问题
3、和差问题13、时钟问题23、存款利率问题
4、和倍问题14、盈亏问题24、溶液浓度问题
5、差倍问题15、工程问题25、构图布数问题
6、倍比问题16、正反比例问题26、幻方问题
7、相遇问题17、按比例分配27、抽屜原则问题
8、追及问题18、百分数问题28公约公倍问题
9、植树问题19、牛吃草题29、最值问题
10、年龄问题20、鸡兔同笼问题30、列方程问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准
求出所要求的数量。这类应用题叫做归问题。
归一,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用
题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几
份是多少,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再
求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。根据“求份是多少
的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出
份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“-份是
多少的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量,
【数量关系】
总量÷份数=1份数量
正归一:1份数量×所占份数=所求几份的数量
反归一:总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量
为标准,求出所要求的数量。
例1:买5支铅笔要05元钱,买同样的铅笔16支,
需要多少钱?脬
(1)买1支铅笔多少钱
06÷5=012(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?
012×16=192(元)
列成综合算式
06÷5×16=×16=192(元)
答:需要192元。
例2:3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计
算,5台拖拉杋6天耕地多少公顷
解
(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?
90÷3÷3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?
10×5×6=300(公顷)
·列成综合算式
90÷3÷3×5X6=10×30=300(公顷)
答:5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3:5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同
样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次
解
(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?
5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?
105÷35=3(次)
·列成综合算式
105÷(100÷5÷4X7)=3(次)
答:需要运3次。
例4、24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同
样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?
解:先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,
能运货物多少吨。
这是一道正归一应用题。
综合算式:
92÷24×(24+6}=240吨
例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个
照这样计算,这批零件还要几天加工完?(这是一道反归
一应用题。
列综合算式
(552-345)÷(345÷5)=3(天)
或552
(345÷5
)-5=3(天)