文档介绍：（3）反比例函数
复****题：
1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个
反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，
它的图象关于 成中心对称．
2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象
交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解析式为
，这两个图象的另一个交点坐标是 ．
二、四
原点
2
(－1,－2)
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
解得： ｋ＝１２
∴这个反比例函数的表达式为
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
∵图象过点A（2，6）
解：（１）设这个反比例函数为 ，
（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、
点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，
所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个
函数的图象上。
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。
∵函数的图象在第一、第三象限
∴ ｍ－５＞０
解得 ｍ＞５
（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，
∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′
例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
做一做：
3．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
（2）已知 和 是反比例函数 的两对自变
量与函数的对应值．若 ，则 ．
>
>
>
>
4．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数
的图象上的三个点，并且 ，则
的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数
的图象上的三个点，则 的大小关系是
．
6．已知反比例函数 ．（1）当x＞5时，0 y 1；
（2）当x≤5时，则y 1,或y＜ （3）当y＞5时，求x
的取值范围.
C
<
<
≥
0
二四象限
一三象限
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
练****br/>7、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ）
A、10 B、5 C、2 D、-6
A
8、下列各点在反比例 上的是（ ）
A、（ ， ） B、（ ， ）
C、（ ， ） D、（ ， ）
B